\(A=\frac{1+x}{\sqrt{x}}-\frac{1-x\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x\sqrt{x}}\)

a, tìm tập xác định rút gọn

b, x = ? để \(\frac{6}{A}\) thuộc Z

1. Rút gọn \(A=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

2. Tính \(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

3.Tính \(C=\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)

1. Giải \(a,\sqrt{4}-\sqrt{9x}+\sqrt{25x}=8\) \(b,\sqrt{\dfrac{1}{4x}}+\sqrt{\dfrac{1}{9x}}-\sqrt{\dfrac{1}{36x}}=\dfrac{2}{3}\)

2. \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1\cdot2018}}+\dfrac{1}{\sqrt{2\cdot2017}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k\left(2018-k+1\right)}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2018\cdot1}}\)

So sánh A với \(2\cdot\dfrac{2018}{2019}\)

3.Cho abc=201. Tính\(\dfrac{201a}{ab+201+a+201}+\dfrac{b}{cb+b+201}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

4.\(B=\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}+x\right)\cdot\left(\dfrac{1+x^3}{1+x}-x\right)\) a, Rút gọn B b, tìm x để B=64

5. Tìm x: \(\left|x-2\right|-2\left|x+1\right|=3-2\left(1-2x\right)\)

1. Cho a vuông góc b tại A, c vuông góc b tại C

Chứng tỏ a // c

2. Cho a//b, c vuông góc b tại M

chứng tỏ a vuông góc c

3. Cho d//a, d//b

Chứng tỏ a//b

4. Cho đoạn thẳng AB, trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By trong đó \(\widehat{BAx}=\infty\) , \(\widehat{ABy}=4\infty\). Tính \(\widehat{BAx}\) để Ax//By

1. \(A=\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}-\dfrac{x^2+6x+2}{1-x^3}\)

a; Rút gọn A

b; tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)

2. Rút gọn \(B=\left(\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{x-y}{y^2}\right):\dfrac{x-3y}{y^2-xy}+\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x^2-xy}{x-2y}\right)\)\(:\dfrac{xy+y^2}{2x-4y}\)

3. Khu vườn hình chữ nhật có diện tích = \(675m^2\) ; chu vi = 120m. Tính chiều dài và chiều rộng

1: cho \(A=\dfrac{2n+3}{n-1}\)

a, tìm điều kiện để A là số hữu tỉ

b, tìm \(n\in Z\) để A có giá trị là số nguyên

2: cho \(x=\dfrac{a}{n},y=\dfrac{b}{n}\left(a,b,n\in Z;n>0;x< y\right)\)

chứng tỏ rằng nếu \(Z=\dfrac{a+b}{2n}\) thì x < z < y

1: \(A=\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)

a, Tìm tập xác định và rút gọn A

b, x = ? để A>0, A<0

2: Tìm a, b để \(x^4+ax^3+b⋮x^2-1\) (lưu ý: chứng mình bằng 2 phương pháp)

3: Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)

4: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

5: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ ngược với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

6: Cho x + y + z = 1. Tìm min K = \(x^2+y^2+z^2\)