\(\Delta ABC\): \(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AB.}FlatrungdiemAC.VehinhbinhhanhAEGF\)
K là giao điẻm AG và BC. \(\dfrac{KB}{KC}=?\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB=a, AC=2a, D là trung điẻm AC, M là điểm thoả mãn
\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\) . Tính \(\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{AM}\)
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là saiA. overrightarrow{AG}dfrac{2}{3}overrightarrow{AM} B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}3overrightarrow{AG} C. overrightarrow{GA}overrightarrow{BG}+overrightarrow{GC} D.overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}overrightarrow{GM}giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có trọng tâm là G và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai
A. \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}\)
C. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}\)
D.\(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GM}\)
giúp mk giải câu C , D thôi cx đc tại cô mk bảo phải cm từng câu cho nên m.n giúp mk vs
c) \(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BC}\ne\overrightarrow{GA}\)
d) \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GM}\ne\overrightarrow{GM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DeltaABC. Hãy xác định các điểm I, J, K , L thỏa các đẳng thức sau:
a/ 2overrightarrow{IA}-3overrightarrow{IB}3overrightarrow{BC}
b/ overrightarrow{JA}+overrightarrow{JB}+2overrightarrow{JC}overrightarrow{0}
c/ overrightarrow{KA}+overrightarrow{KB}-overrightarrow{KC}overrightarrow{BC}
d/ overrightarrow{LA}-2overrightarrow{LC}overrightarrow{AB}-2overrightarrow{AC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K , L thỏa các đẳng thức sau:
a/ \(2\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{BC}\)
b/ \(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
c/ \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}\)
d/ \(\overrightarrow{LA}-2\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mã \(\overrightarrow{KA}\) + 2\(\overrightarrow{KB}\)+3\(\overrightarrow{KC}\)=\(\overrightarrow{0}\),gọi M là giao điểm của CK và AB,tỉ số \(\frac{MB}{MA}\)=
Cho tam giác ABC.
a. Điểm M di động. Dựng overrightarrow{MN}2overrightarrow{MA}+3overrightarrow{MB}-overrightarrow{MC}. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Cho P là trung điểm CN. Chứng minh MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
c. Kéo dài AB một đoạn sao cho BE AB, F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG, AG cắt BC tại K. Tính tỉ số dfrac{KB}{KC}.
d. Cho J thuộc BC sao cho BJdfrac{5}{7}BC. I thuộc AJ sao cho AIdfrac{2}{3}AJ. Đường thẳng qua I cắt AB, AC tại R,Q....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC.
a. Điểm M di động. Dựng \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\). Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Cho P là trung điểm CN. Chứng minh MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
c. Kéo dài AB một đoạn sao cho BE = AB, F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG, AG cắt BC tại K. Tính tỉ số \(\dfrac{KB}{KC}\).
d. Cho J thuộc BC sao cho \(BJ=\dfrac{5}{7}BC\). I thuộc AJ sao cho \(AI=\dfrac{2}{3}AJ\). Đường thẳng qua I cắt AB, AC tại R,Q. Tính \(\dfrac{AR}{AB}+\dfrac{AQ}{AC}\).
Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC}=0\). Gọi M là giao điểm của AK và BC, tỉ số \(\frac{MB}{MC}=...\)
Lời giải:
Đặt $\frac{MB}{MC}=\frac{\overrightarrow{MB}}{\overrightarrow{CM}}=k$
$\Rightarrow \overrightarrow{MB}=k\overrightarrow{CM}$
$\Leftrightarrow (k+1)\overrightarrow{MB}=k\overrightarrow{CB}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MB}=\frac{k}{k+1}\overrightarrow{CB}; \overrightarrow{CM}=\frac{1}{k+1}\overrightarrow{CB}$
Do đó:
$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM})$
$= \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}-\frac{k}{k+1}\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\frac{1}{k+1}\overrightarrow{CB})$
$=\frac{1}{2}[\overrightarrow{AB}-\frac{k}{k+1}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})+\overrightarrow{AC}+\frac{1}{k+1}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB})]$
$=\frac{1}{k+1}\overrightarrow{AB}+\frac{k}{k+1}\overrightarrow{AC}(*)$
Lại có:
$5\overrightarrow{AK}=2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BK})+3(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CK})$
$=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}+(2\overrightarrow{BK}+3\overrightarrow{CK})=2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AK}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AK}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}(**)$
Từ $(*); (**)$ mà $A,K,M$ thẳng hàng nên $\frac{3}{k+1}=\frac{2k}{k+1}$
$\Rightarrow k=\frac{3}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, hãy dựng các điểm I,J,K,L biết
\(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}\)
Cho tam giác ABC điểm E thuộc cạnh AB sao cho AEdfrac{1}{2}BE, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AF2FC . G là trọng tâm tam giác ABC
a) Tính overrightarrow{AG} theo overrightarrow{AE,}overrightarrow{AF} . AG cắt EF tại I. Xác định tỉ số dfrac{AI}{AG}
b) Gọi P là trung điểm của EF. Tính overrightarrow{AP} theo overrightarrow{AB},overrightarrow{AC} . AP cắt BC tại K. Xác định K và tính dfrac{AP}{AK}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC điểm E thuộc cạnh AB sao cho \(AE=\dfrac{1}{2}BE\), điểm F thuộc cạnh AC sao cho AF=2FC . G là trọng tâm tam giác ABC
a) Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AE,}\overrightarrow{AF}\) . AG cắt EF tại I. Xác định tỉ số \(\dfrac{AI}{AG}\)
b) Gọi P là trung điểm của EF. Tính \(\overrightarrow{AP}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) . AP cắt BC tại K. Xác định K và tính \(\dfrac{AP}{AK}\)
cho tam giác abc tìm tap hop diem cua H,K thỏa
\(^{\left|3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right|}\)
\(2\left|\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right|=3\left|\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right|\)