Cho tam giác ABC.
a. Điểm M di động. Dựng \(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\). Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định.
b. Cho P là trung điểm CN. Chứng minh MP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
c. Kéo dài AB một đoạn sao cho BE = AB, F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG, AG cắt BC tại K. Tính tỉ số \(\dfrac{KB}{KC}\).
d. Cho J thuộc BC sao cho \(BJ=\dfrac{5}{7}BC\). I thuộc AJ sao cho \(AI=\dfrac{2}{3}AJ\). Đường thẳng qua I cắt AB, AC tại R,Q. Tính \(\dfrac{AR}{AB}+\dfrac{AQ}{AC}\).
