Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Gấu mập
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 10 2021 lúc 0:20

1: \(\dfrac{2x^3+11x^2+18x-3}{2x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2+8x^2+12x+6x+9-12}{2x+3}\)

\(=x^2+4x+3-\dfrac{12}{2x+3}\)

 

Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2021 lúc 20:12

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)

\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)

\(\Leftrightarrow21x=-83\)

hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)

b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)

\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)

\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

An
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Xuân Dung
24 tháng 7 2018 lúc 10:34

\(2x^3-35x+75=2x^2\left(x+5\right)-10x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)=\left(x-5\right)\left(2x^2-10+15\right) \)

Huy Hoàng
24 tháng 7 2018 lúc 13:27

c/ \(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\)

\(\left(x^5+x^4\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\)

\(x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

=\(\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

Đường Quỳnh Giang
3 tháng 9 2018 lúc 9:13

\(x^6-9x^3+8\)

\(=x^2\left(x^4-2x^3-x+2\right)+2x\left(x^4-2x^3-x+2\right)+4\left(x^4-2x^3-x+2\right)\)

\(=\left(x^4-2x^3-x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

A little thing for a lit...
Xem chi tiết
Xyz OLM
26 tháng 10 2020 lúc 13:17

c) x2 + 9x = 10

x2 + 9x - 10 = 0

=> x2 - x + 10x - 10 = 0

=> x(x - 1) + 10(x - 1) = 0

=> (x + 10)(x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=1\end{cases}}\)

d) 2x2 + 9x = 35

=> 2x2 + 9x - 35 = 0

=> 2x2 + 14x - 5x - 35 = 0

=> 2x(x + 7) - 5(x + 7) = 0

=> (x + 7)(2x - 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

(x2 - 2x - 1)2 - 5(x2 - 2x - 1) - 14 = 0

=> (x2 - 2x - 1)2 + 2(x2 - 2x - 1) - 7(x2 - 2x - 1) - 14 = 0

=> (x2 - 2x - 1)(x2 - 2x + 1) - 7(x2 - 2x + 1) = 0

=> (x2 - 2x + 1)(x2 - 2x - 8) = 0

=> (x - 1)2 (x - 4)(x + 2) = 0

=> x = 1 hoặc x = 4 hoặc x = -2

e) (2k2 + 5k + 1)2 - 12(2k2 + 5k + 1) + 32 = 0

=> (2k2 + 5x + 1)2 - 4(2k2 + 5k + 1) - 8(2k2 + 5k + 1) + 32 = 0

=> (2k2 + 5k + 1)(2k2 + 5k - 3) - 8(2k2 + 5k - 3) = 0

=> (2k2 + 5k - 3)(2k2 + 5k - 7) = 0

=> (2k2 + 6k - k - 3)(2k2 - 2x + 7k - 7) = 0

=> (k + 3)(2k - 1)(k - 1)(2k + 7) = 0

=> k = -3 hoặc k = 1/2 hoặc k = 1 hoặc k = -7/2

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
26 tháng 10 2020 lúc 14:30

1.x2 + 6x = 0 < như này nhỉ ? >

⇔ x( x + 6 ) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 6 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -6

2. x2 - 25x + 250 = 0

⇔ ( x2 - 25x + 625/4 ) + 375/4 = 0

⇔ ( x - 25/2 )2 = -375/4 ( vô lí )

=> Phương trình vô nghiệm

3. x2 + 9x = 10

⇔ x2 + 9x - 10 = 0

⇔ x2 - x + 10x - 10 = 0

⇔ x( x - 1 ) + 10( x - 1 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 10 ) = 0

⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 10 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -10

4. 2x2 + 9x = 35

⇔ 2x2 + 9x - 35 = 0

⇔ 2x2 + 14x - 5x - 35 = 0

⇔ 2x( x + 7 ) - 5( x + 7 ) = 0

⇔ ( x + 7 )( 2x - 5 ) = 0

⇔ x + 7 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

⇔ x = -7 hoặc x = 5/2

5. ( x2 - 2x - 1 )2 - 5( x2 - 2x - 1 ) - 14 = 0

Đặt t = x2 - 2x - 1

bthuc ⇔ t2 - 5t - 14 = 0

          ⇔ t2 - 7t + 2t - 14 = 0

          ⇔ t( t - 7 ) + 2( t - 7 ) = 0

          ⇔ ( t - 7 )( t + 2 ) = 0

          ⇔ ( x2 - 2x - 1 - 7 )( x2 - 2x - 1 + 2 ) = 0

          ⇔ ( x2 - 4x + 2x - 8 )( x - 1 )2 = 0

          ⇔ ( x - 4 )( x + 2 )( x - 1 )2 = 0

          ⇔ x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

          ⇔ x = 4 hoặc x = -2 hoặc x = 1

6. ( 2k2 + 5k + 1 )2 - 12( 2k2 + 5k + 1 ) + 32 = 0

Đặt t = 2k2 + 5k + 1

bthuc ⇔ t2 - 12t + 32 = 0

          ⇔ t2 - 8t - 4t + 32 = 0

          ⇔ t( t - 8 ) - 4( t - 8 ) = 0

          ⇔ ( t - 8 )( t - 4 ) = 0

          ⇔ ( 2k2 + 5k + 1 - 8 )( 2k2 + 5k + 1 - 4 ) = 0

          ⇔ ( 2k2 - 2k + 7k - 7 )( 2k2 - k + 6k - 3 ) = 0

          ⇔ ( k - 1 )( 2k + 7 )( 2k - 1 )( k + 3 ) = 0

          ⇔ k = 1 hoặc k = -7/2 hoặc k = 1/2 hoặc k = -3

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết
💋Amanda💋
6 tháng 4 2020 lúc 19:59

9x-2(x-29)=-47

=>9x-2x+58=-47

=>7x=-105

=>x=-15

vậy x=-15

2x-5(x+3)=-75

=>2x-5x-15=-75

=>-3x=-60

=>x=20

vậy x=20

3x-14=2(x-9)+1

=>3x-14=2x-18+1

=>x=-3

vậy x=-3

Khách vãng lai đã xóa
1234
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
24 tháng 10 2021 lúc 10:05

1) \(\Rightarrow x^2+4x+4-x^2+1=9\)

\(\Rightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)

2) \(\Rightarrow x\left(2x+7\right)+2\left(2x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3) \(\Rightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)

\(\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Đỗ Thụy Cát Tường
Xem chi tiết
Joseph Stalin
14 tháng 1 2018 lúc 20:16
Khang yêu nghiêm ♥
Đoàn Thị Mai Thương
Xem chi tiết
Trà My
10 tháng 9 2017 lúc 22:57

1/ Đặt x2+x=t

=>(x2+x)2+4(x2+x)-12=t2+4t-12=t2+6t-2t-12=t(t+6)-2(t+6)=(t-2)(t+6)=(x2+x-2)(x2+x+6)=(x2-x+2x-2)(x2+x+6)

=[x(x-1)+2(x-1)](x2+x+6)=(x-1)(x+2)(x2+x+6)

2/ Đặt x2+x=t 

=>(x2+x)2+9x2+9x+14=(x2+x)2+9(x2+x)+14=t2+9t+14=t2+2t+7t+14=t(t+2)+7(t+2)=(t+2)(t+7)=(x2+x+2)(x2+x+7)

3/ Đặt x2+5x=t

=>(x2+5x)2+10x2+50x+24=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=t2+10t+24=t2+4t+6t+24=t(t+4)+6(t+4)=(t+4)(t+6)=(x2+5x+4)(x2+5x+6)

=(x2+x+4x+4)(x2+2x+3x+6)=[x(x+1)+4(x+1][x(x+2)+3(x+2)]=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2022 lúc 20:03

a: \(=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x-3}-4\sqrt{x-3}+3-x\)

\(=\sqrt{x-3}+3-x\)

c: \(\Leftrightarrow7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=18\)

=>2 căn x-2=18

=>x-2=81

=>x=83