Đồ thị hàm số y   =   f ( x )   =   a x 2   +   b x   +   c được cho trong hình 47. Kí hiệu Δ   =   b 2   -   4 a c là biệt số của f(x). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    A. a, b trái dấu

    B. f(x) ≤ 0, ∀x

    C. a < 0, c < 0

    D. Δ = 0, a < 0

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x = x 0  thì  f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x = x 0  thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ' ' x 0 = 0  thì hàm số không đạt cực trị tại  x = x 0

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho |x| = |y| và x<0 , y<0 . Trong các khẳng định sâu , khẳng định nào sai

a ) \(x^2y>0\)

b ) x+y = 0

c ) \(xy< 0\)

d ) \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=0\)

e \(\frac{x}{y}+1=0\)

2 . Rút gọn biểu thức

a ) \(3\left(x-1\right)-2\left|x+3\right|\)

b ) \(2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|\)

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 0 ( x 0 ;   y 0 ;   z 0 ) và có vectơ chỉ phương là  u → , với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x =  x 0   +   at ,   y   =   y 0   +   bt ,   z   =   z 0   +   ct

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b( x   -   x 0 )   -   a ( y   -   y 0 ) = 0 và (Q): c ( x   -   x 0 )   -   a ( z   -   z 0 ) = 0

D. Phương trình đường thẳng d là: a ( x   -   x 0 )   +   b   ( y   -   y 0 )   +   c ( z   -   z 0 ) = 0

Cho tam thức f(x) = \(2x^2-3x+1\) . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

A,f(x) > 0 với \(\forall x\in\left(\dfrac{1}{2};1\right)\) 

B,\(f\left(x\right)>0\) với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\) 

C, f(x) < 0 với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\) 

D,f(x) >0 với \(\forall x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

Cho a;b;c >0 và a , b ≠ 1 ,  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  a log a b = b  

B.  log a b = log a c ⇔ b = c

C.  log b c = log a c log a b  

D.  log a b > log a c ⇔ b > c

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  a log a b = b

B. log a b = log a c ⇔ b = c

C. log b c = log a c log a b

D. log a b > log a c ⇔ b > c

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  a log a b = b

B.  log a b = log a c ⇔ b = c

C.  log b c = log a c log a b

log a b > log a c ⇔ b > c