a/ cách 1: x/y = 17/3

=> \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\) vaf x + y = -60

A/dung tinh chat cua day ti so = nhau co:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=-\dfrac{60}{20}=-3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot17=-51\\y=-3\cdot3=-9\end{matrix}\right.\)

Cách 2: đặt: \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=17k;y=3k\)

=> x + y = 17k + 3k = 20k = -60

=> k = -3

=> x = -3 . 17 = -51; y = -3 . 3 = 9

vậy.......

b/ c1: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\) và 2x - y = 34

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

c2: đặt \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=k\Rightarrow x=19k;y=21k\)

=> 2x -y = 2 . 19k - 21k = 38k - 21k = 17k = 34

=> k = 2

=> x = 2 . 19 = 38; y = 2 . 21 = 42

Vậy.........

c/ Cách 1: a/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau:

\(\dfrac{X^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\cdot9=36\\y^2=4\cdot16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy .....

c2: đặt: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=k\Rightarrow x^2=9k;y^2=16k\)

=> x² + y² = 9k + 16k = 25k = 100

=> k = 4

=> x² = 36 ; y² = 64

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy.......

Ta co:

\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{17}=\frac{x+y}{3+17}=3\)

\(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)

\(\frac{y}{17}=3\Rightarrow y=51\)

b)Ta co:

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=2\)

\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=38\)

\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=42\)

Ta co:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=4\)

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)

g)\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20;\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30;\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

ta có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)

ADTCDTSBN : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y}{13}=2\Leftrightarrow y=26\)

KL : ... 

kb nhoa 

Viết sai chữ Thanks kìa

ấn lộn :)). thanks

a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{7}=2\Leftrightarrow x=14\)

+) \(\frac{y}{13}=2\Leftrightarrow y=26\)

Vậy x = 14 ; y = 26

b. \(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{17}=-3\Leftrightarrow x=-51\)

+) \(\frac{y}{3}=-3\Leftrightarrow y=-9\)

Vậy x = - 51 ; y = - 9

c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{19}=2\Leftrightarrow x=38\)

+) \(\frac{y}{21}=2\Leftrightarrow y=42\)

Vậy x = 38 ; y = 42

d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra :

+) \(\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36=6^2\Leftrightarrow x=\pm6\)

+) \(\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64=8^2\Leftrightarrow y=\pm8\)

Vậy x =\(\pm\)6 ; y =\(\pm\)8

a,AD t/c DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\\\frac{y}{13}=2\Rightarrow y=26\end{cases}}\)

b,\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)

AD t/c DTS bằng nhua ta có:

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=-\frac{60}{20}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\Rightarrow x=-51\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\end{cases}}\)

c,\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Leftrightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

AD t/c DTS bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\Rightarrow x=38\\\frac{y}{21}=2\Rightarrow x=42\end{cases}}\)

d,Đặt \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=k\)

\(\Rightarrow x^2=9k;y^2=16k\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=9k+16k=25k=100\)

\(\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Leftrightarrow x^2=36;\frac{y^2}{16}=4\Leftrightarrow y^2=64\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Hướng dẫn 1 phần : ko biết thì hỏi 

a) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng  nhau ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.4=60\\y=15.5=75\end{cases}}\)

Vạy \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=75\end{cases}}\)

a) ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{9}\)

ADTCDTSBN

...

b) ta có: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{63}=\frac{y}{45}\)

\(\frac{z}{8}=\frac{y}{9}\Rightarrow\frac{z}{40}=\frac{y}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{63}=\frac{y}{45}=\frac{z}{40}\)

ADTCDTSBN

...

bn tự lm típ nha

a) Ta có bảng sau:

Vậy: 

b) Ta có bảng sau:

Vậy: ...

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+4) = 5`

`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`

a) (x-1)(y+4)=5

⇒ x-1 và y+4 ϵ {-1;1;-5;5}

⇒ (x;y) ϵ {(0;-5);(-2;1);(-4;-5);(6;-3)

b) (2x+3)(y-2)=11

⇒ 2x+3 và y-2 ϵ {-1;1;-11;11}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-9);(-1;13);(-7;1);(4;3)}

c) xy+2x+y=12

⇒ x(y+2)+y+2-2=12

⇒ (x+1)(y+2)=14

⇒ x+1 và y+2 ϵ {-1;1;-2;2;-7;7;-14;14}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;-16);(0;12);(-3;-9);(1;5);(-8;-4);(6;0);(-15;-3);(13;-1)}

d) xy-x-3y=4

⇒ y(x-3)-(x-3)-3=4

⇒ (x-3)(y-1)=7

⇒ x-3 và y-1 ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(2;-6);(4;8);(-4;0);(10;2)}

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=-\frac{60}{20}=-3\)

Suy ra : \(\frac{x}{7}=-3\Rightarrow x=-3.7=-21\)

\(\frac{y}{13}=-3\Rightarrow y=-3.13=-39\)

vay  : x=-21 va y=-39

------------------------------------------------

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{32}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{32}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{32-21}=\frac{34}{11}=?\)

sai de ko 

a/ Ta có :

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{38}=2\Leftrightarrow x=38\\\dfrac{y}{21}=2\Leftrightarrow y=42\end{matrix}\right.\)

Vậy ..