ta có tam giác ADH vuông tại H
=> AH^2+HD^2=AD^2
=>HD^2=AD^2-AH^2
            =5^2-4^2
            =9
=>HD=3 cm
kẻ BK vuông góc với CD
=>ABKH là hình chữ nhật 
=>AH=BK=4cm 
tam giác BKC vuông tại K
=>BK^2+KC^2=BC^2
=>KC^2=BC^2-BK^2
            =80-16
           =64
=>KC=8 (cm)
lại có DH+HK+KC=20
=>HK=20-3-8=9 (cm)
=>AB+HK=9 cm
ta có chu vi hình thang ABCD là AB+BC+CD+DA=9+√80+20+5=34+√80(cm)
 

AB=CD-6=16-6=10(cm)

\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì ABCD là hình thang cân

nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang cân ABCD là:

\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)

Cạnh AB dài:

16 - 6 = 10 (cm)

Cạnh AD dài:

10 : 2 = 5 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD:

16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)

Diện tích hình thang:

(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)

a) Chứng minh

DADH = DBCK (ch-gnh)

Þ DH = CK

Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK

b) Vậy D H = C D − A B 2  

c) DH = 4cm, AH = 3cm; S_ABCD = 30cm²

  ( mk vẽ hình hơi xấu, mong bạn thông cảm )

   Giải:

- Gọi chiều cao hình thang là h, ta có:

            \(h=\sqrt{18^2-a^2}=\sqrt{324-a^2}\)

            \(h=\sqrt{20^2-b^2}=\sqrt{400-b^2}\)

 \(\Rightarrow\sqrt{324-a^2}=\sqrt{400-b^2}\)

 \(\Leftrightarrow324-a^2=400-b^2\Rightarrow b^2-a^2=76\)

      Ta có độ dài a+b=30-9=21cm

 \(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b-a\right)=76\Rightarrow b-a=\dfrac{76}{21}\)

 \(\Rightarrow a=\left(21-\dfrac{76}{21}\right):2=\dfrac{365}{42}\approx8,69\)

 \(\Rightarrow b=21-\dfrac{365}{42}=\dfrac{517}{42}\approx12,309\)

  Áp dụng 2 công thức tính h, ta có:

  \(h=\sqrt{324-8,69^2}\approx15,763\)

  \(h=\sqrt{400-12,309^2}\approx15,763\)

 Vậy diện tích hình thang ABCD là:

       \(\dfrac{\left(9+20\right).15,763}{2}=228,5635cm^2\) ( làm tròn )

a) Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K có 

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADH=ΔBCK(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DH=CK(hai cạnh tương ứng)

b: EF=4cm

a) Diện tích hình thang: 45cm

b) EF=4cm

ủa có lộn j hông, hình thang sao cs AD//CD được rí?