m = 2 (x^3-y^3) - 3 (x^2+y^2)
cho x-y =1, tính gt biểu thức trên
Những câu hỏi liên quan
a> Cho x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: x^3 + y^3 + x^2 + y^2
b> Cho x + y + z = 3. Tìm GTLN của biểu thức xy + yz + zx
c> Tìm GTNN của biểu thức M= x^2 + 6y^2 + 14z^2 - 8yz + 6zx - 4xy
dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
a> Cho x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: x^3 + y^3 + x^2 + y^2
b> Cho x + y + z = 3. Tìm GTLN của biểu thức xy + yz + zx
c> Tìm GTNN của biểu thức M= x^2 + 6y^2 + 14z^2 - 8yz + 6zx - 4xy
Tính A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37, biếtx-y=7
Tính A=x^3+y^3 biết x+y=2 và x^2+y^2=10
Tính gt biểu thức P=(1+x/y)(1+y/z)(1+x/z),cho x+y+z=0,x , y , z khác 0
Xem chi tiết
a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)
Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:
\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)
Vậy: Khi x-y=7 thì A=100
b) Ta có: \(x+y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)
\(\Leftrightarrow2xy=-6\)
\(\Leftrightarrow xy=-3\)
Ta có: \(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)
Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:
\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26
Đúng 3
Bình luận (1)
\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)
\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1:a, Cho x,y thoả mãn y(x+y)khác 0 và x^2-xy2y^. Tính giá trị của biểu thức A ( 1007x-y)/ (x+2012y)b, Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x-a thì dư 3, f(x) chia cho x+1 thì dư 5, còn chia cho x^2-1 thì được thương là x^2+3 và còn dư.câu 2: Cho phương trình (x+2)/(x-m)(x+1)/(x-1) (m là tham số). tìm giá trị của m để phương trình trên vô nghiệm.Câu 3:Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z3, CMR: 1/(x^2+x)+1/(y^2+y)+1?(z^2+z)3/2
Đọc tiếp
Câu 1:a, Cho x,y thoả mãn y(x+y)khác 0 và x^2-xy=2y^. Tính giá trị của biểu thức A= ( 1007x-y)/ (x+2012y)
b, Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x-a thì dư 3, f(x) chia cho x+1 thì dư 5, còn chia cho x^2-1 thì được thương là x^2+3 và còn dư.
câu 2: Cho phương trình (x+2)/(x-m)=(x+1)/(x-1) (m là tham số). tìm giá trị của m để phương trình trên vô nghiệm.
Câu 3:Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z=3, CMR: 1/(x^2+x)+1/(y^2+y)+1?(z^2+z)>=3/2
11 tháng 3 2022 lúc 20:37
Cho biểu thức M=\(x^3\)+3x\(y^2\)- 2xy+\(x^3\)- xy - 2x\(y^2\)+1
a) thu gọn biểu thức M ; tính giá trị biểu thức khi x=-1 ; y=2
A = 3x^3 +6x^2 + 3xy^3
x= 1 phần 2 ; p = -1 phần 3
A=3.1 phần 2^3 . -1 phần 3 + 6.(1 phần 2)^2 . (-1 Phần 3)^2+3 1 phần 2 . (-1 phần 3)^3
=-1 phần 8 + -1 phần 2 - 1 phần 2
= -1 phần 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:
a Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx 0 và x + y +z -1. Tính giá trị biểu thức: M x.y/z + z.x/y + yz/x
bCho x, y là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn x^5 + y^5 2x^3y^3. Chứng minh: A 1 - 1/xy
Câu 2:
a Tìm a, b, c để G(x) x^2010 + x^3 + ax^2 + x + b chia het cho H(x) x^2 + x +1
b Tìm x, y thỏa mãn x^2 + y^2 4 - 1/x^2 - 1/y^2
Câu 3:
a Cm biểu thức sau luôn dương với mọi x, y: M x^2 + 5y^2 - 2xy + 6x - 18y + 50
b Giải phương trình: (x^2 - 4)^3 - (7x - 10)^3 (x^2 - 7x + 6...
Đọc tiếp
Câu 1:
a> Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 0 và x + y +z = -1. Tính giá trị biểu thức: M = x.y/z + z.x/y + yz/x
b>Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn x^5 + y^5 = 2x^3y^3. Chứng minh: A = 1 - 1/xy
Câu 2:
a> Tìm a, b, c để G(x) = x^2010 + x^3 + ax^2 + x + b chia het cho H(x) = x^2 + x +1
b> Tìm x, y thỏa mãn x^2 + y^2 = 4 - 1/x^2 - 1/y^2
Câu 3:
a> Cm biểu thức sau luôn dương với mọi x, y: M = x^2 + 5y^2 - 2xy + 6x - 18y + 50
b> Giải phương trình: (x^2 - 4)^3 - (7x - 10)^3 = (x^2 - 7x + 6)^3
Tính gt của biểu thức:
A. Cho x+y=1. Tính x^3+y^3+3xy
B. Cho x-y=1. Tính x^3-y^3-3xy
C. Cho a+b =1. Tính M= a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)
D. Cho x+y= 2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3
Các bài này đưa về dạng Hằng đẳng thức là được . Làm ra dài lắm bạn ạ !
Đúng 0
Bình luận (0)
A. \(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot\left(x+y\right)+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
B. \(x-y=1\Rightarrow\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy\cdot\left(x-y\right)-y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3-3xy-y^3=1\)
C. \(M=a^3+b^3+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2=a^3+b^3+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(M=a^3+b^3+3ab=1\)(Theo hệ quả câu A).
D. Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)
Mà, \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2^3=x^3+y^3+3\left(-2\right)\cdot2\Leftrightarrow x^3+y^3=8+12=20\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x>0 y>0 và x+y=1
tìm GTNN của biểu thức M=3/xy+2/(x^2+y^2)
Cho x+y=3. tính gt của biểu thức: x^2+2xy+y^2-4x-4y+1
x2+2xy+y2-4x-4y+1
=(x+y)2-4x-4y+1
=32-4x-4y+1
=9-4x-4y+1
=10-4x-4y
=10-4(x+y)
=10-4.3
=10-12
=-2
Đúng 0
Bình luận (0)