a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: SỬa đề: ΔHDE cân tại H

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Ta có: ΔEBC vuông tại E

mà EH là đường trung tuyến

nên EH=BC/2(1)

Ta có: ΔDBC vuông tại D

mà DH là đường trung tuyến

nên DH=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

c: Xét ΔBDC có

H là trung điểm của BC

HM//BD

Do đó: M là trung điểm của CD

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha,  lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC

Giải:

c) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc AED = góc AED = (180^o - góc DAE) : 2

hay góc AED = (180^o - góc BAC) : 2  (1)

Lại có: tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (định lí)

     Góc ABC = góc ACB = (180^o - góc BAC) : 2  (2)

Từ (1), (2) => Góc AED = góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dấu hiệu nhận biết)   (đpcm)

d) Vì tam giác BCH cân tại H (chứng minh trên)

=> BH = CH (định lí)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AH là cạnh chung

AB = AC (chứng minh trên)

BH = CH (chứng minh trên)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c)

=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

hay góc BAK = góc CAK

Ta có: góc ABC = góc ACB (chứng minh trên) => Góc ABK = góc ACK

Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

Góc BAK = góc CAK (chứng minh trên)

AB = AC (chứng minh trên)

Góc ABK = góc ACK (chứng minh trên)

=> Tam giác ABK = tam giác ACK (g.c.g)

=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BHK và tam giác CKM có:

BK = CK (chứng minh trên)

Góc BKH = góc CKM (2 góc đối đỉnh)

HK = KM (vì K là trung điểm của HK)

=> Tam giác BHK = tam giác CMK (c.g.c)

=> Góc HBK = góc KCM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BH // CM (dấu hiệu nhận biết)

=> BD // CM 

=> Góc BDC + góc DCM = 180^o

=> Góc DCM = 180^o - góc BDC = 180^o - 90^o = 90^o

=> MC _|_ AC

=> Tam giác ACM vuông tại C   (đpcm)

a và b. Xét tam giác ABD và ACE

 (chung)

AB = AC

Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD 

Vậy tam giác AED là tam giác cân.

c)Xin lỗi nha mình không giải được

d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC

Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.

nha bn

a,Xét 2tg : tg ABD= tg ACE vuông nhau tại D và E 

Có : AC=AB (tg ABC cân)

A chung

=> tg ABD= tg ACE (gcg)

b,Ta có : AC=AB 

=> AD=AE 

Nên : tg AED là tg cân

c,ko bt lm

d,ko bt lm

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Câu 4: 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

Do đó: ΔBAD=ΔEAD
b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Suy ra: BF=EC

??????

bài này mình học

rùi nhưng ko nhớ

chịu bạn luôn mai thị quỳnh phương ạ

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^

Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè

a) Xét △ABD vuông tại D và △ACE vuông tại E có:

AB=AC (gt)

Góc A chung

⇒△ABD =△ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

b)Từ △ABD =△ACE(câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(2 góc tương ứng) mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) hay \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)⇒△BHC cân tại H (đpcm)

c)Từ △ABD =△ACE(câu a)

\(\Rightarrow AD=AE\)(2 cạnh tương ứng) ⇒△ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

Mà ta lại có:

△ABC cân tại A⇒\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC (đpcm)

d)Xét △ABH và △ACH có:

AB=AC (gt)

AH chung

BH=CH (câu b)

⇒△ABH = △ACH (ccc)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)⇒ AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)hay AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Xét △BAK và △CAK có:

BA=CA (gt)

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\left(cmt\right)\)

AK chung

⇒△BAK =△CAK (cgc)

⇒BK=CK(2 cạnh tương ứng)

Xét △HKB và △MKC có:

HK=MK (gt)

\(\widehat{HKB}=\widehat{MKC}\) (đối đỉnh)

KB=KC (cmt)

⇒△HKB =△MKC (cgc)

\(\Rightarrow\widehat{HBK}=\widehat{MCK}\)(2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DB//CM

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{ADB}=90^0\)(đồng vị)

⇒△ACM vuông tại C (đpcm0