\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

\(P=2017-2x^2+4x-8y^2-8y\\ P=-2\left(x^2-2x+1\right)-2\left(4y^2+4y+1\right)+2021\\ P=-2\left(x-1\right)^2-2\left(2y+1\right)^2+2021\le2021\\ P_{max}=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{2x-2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+9}{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}\)

\(=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{6x^2-\left(2x^2-4x+2\right)-x^2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{5x^2-2x^2+4x-2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{3x^2+3x-3}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

Biểu thức A bạn viết đúng chưa?

Đặt A=8/ x^2 - 2x +5.

Để A đạt giá trị lớn nhất thid x^2 - 2x + 5 phải đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có: x^2 - 2x +5= (x^2 - 2x + 1) + 4=(x - 1)^2 +4

Vì (x - 1)^2 \(\ge\)0 nên (x - 1)^2 + 4\(\ge\)4

=> Min x^2 - 2x + 5=4

=>Max A=8/4=2 <=> (x - 1)^2=0 

                             <=> x = 1

Vậy Max A= 2 khi và chỉ khi x=1

TA có 8/x^2-2x+5=8/x^2-2x+1+4=8/(x-1)^2+4

Vì (x-1)^2 >= 0=> (x-1)^2+4>=4 =>8/(x-1)^2+4<=2 => 8/x^2-2x+5<=2

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x-1=0  

                                            x=1

Vậy GTLN của bt là 2 khi x=1

\(\frac{8}{x^2-2x+5}=\frac{8}{x^2-2x+1+4}=\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{8}{4}=2\)(vì (x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0)

Dấu = xảy ra khi x-1=0 <=> x=1

Vậy Max \(\frac{8}{x^2-2x+5}=2\Leftrightarrow x=1\)

\(A=x+\sqrt{x}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge0\)

\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0

\(B=x+5\sqrt{x+7}\)  có điều kiện xác định là: \(x\ge-7\)

\(\Rightarrow B_{min}=-7+5\cdot0=-7\) khi x = -7

\(C=2x-6\sqrt{x+1}\) có điều kiện xác định là \(x\ge-1\)

\(\Rightarrow C_{min}=2\cdot\left(-1\right)-6\cdot0=-2\) khi x = -1

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

`a)` Cho `3x+6=0`

`=>3x=-6`

=>x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`

`b)` Cho `2x^2-3x=0`

`=>x(2x-3)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`

____________________________________________

Câu `2:`

Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`

`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`

   Hay `A >= -5 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`

Câu 1: 
  a, Cho 2x+6=0
             2x     = 0-6=-6
               x     = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x²-3x=0
                         2xx-3x=0
                       x(2x-3x)=0
                    1,x=0
                    2,2x-3x=0
        x(2-3)=0
        -x      =0
        =>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)²-5 phải bé nhất; 
                                                   mà 2(x-1)²≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)²=0
  (x-1)²=0:2=0=0²
=>x-1=0
    x   =0+1=1
=> A = 2(1-1)²-5
     A =2.0-5
     A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1
  

\(\left|x\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào B ta có:
\(B=4x^3+x-2022=4.\left(-2\right)^3+\left(-2\right)-2022=-32-2-2022=-2056\)

Thay x=2 vào B ta có:

\(B=4x^3+x-2022=4.2^3+2-2022=32+2-2022=-1988\)

-1988

A=-2.(-1)+ 17

A= 15

B= 7- 6+10 

B=11

C=5-1-15

C=-11

D=0+2+4+10

D= 16

- xin lỗi nếu ko giải chi tiết nha-