Tính giá trị biểu thức
B= x.(\(x^2\)+ xy+ \(y^2\)) - y.(\(x^2\) +xy+ \(y^2\)) với x = 10, y = -1
C= \(x^4+10x^3+10x^2+10\) với x = -9
D= \(x^2.\left(x+y\right)-xy.\left(x-y\right)-x.\left(y^2+1\right)\) với x = -1, y= 2006
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức
A = \(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\) . Tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = 2
Q(x) = \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+........+10x^2+10x+10\) tại x= 9
Ta có: x = 9 => x - 9 = 0
\(Q\left(x\right)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+x^{12}-9x^{11}+...-x^3+9x^2+x^2-9x-x+9+1\)
\(=x^{13}\left(x-9\right)-x^{12}\left(x-9\right)+...-x^2\left(x-9\right)+x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)+1\)
\(=0+1=1\)
\(A=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2.\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)
\(A=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5y^2x^2-5xy^3\)
\(A=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)
Tại x=1/2, y=2
\(A=19.\frac{1}{4}.2^2-11.\frac{1}{2}.2^3-8\left(\frac{1}{2}\right)^3=19-44-1=-26\)
Q(x) có thể làm như sau:
Vì x=9 nên x+1 = 10
Thay 10=x+1 ta có
\(Q\left(x\right)=x^{14}-\left(x+1\right).x^{13}+\left(x+1\right).x^{12}-\left(x+1\right).x^{11}+...+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(Q\left(x\right)=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^2-x^2-x+x+1\)
Q(x) = 1
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức
A = \(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\) . Tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = 2
Q(x) = \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+........+10x^2+10x+10\) tại x= 9
Bài 1. tính giá trị biểu thức.
a. \(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\) với x = 15
b.\(5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\) tại \(x=\dfrac{-1}{5}\) và \(y=\dfrac{-1}{2}\)
c.\(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)với \(x=\dfrac{1}{2};y=2\)
giúp mik với mik đang cần gấp cảm ơn
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
\(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
Với x = 15
B = \(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)
Với \(x=\frac{1}{2}\)\(y=2\)
C = \(5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)
Với \(x=-\frac{1}{5};\)\(y=-\frac{1}{2}\)
\(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(=9x\)
Thay x=15 \(\Rightarrow A=9.15=135\)
\(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)
\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)
\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)
Thay x=1/2 ; y=2 vào B \(\Rightarrow19.\left(\frac{1}{2}\right)^2.2^2-11\cdot\frac{1}{2}\cdot2^3-8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=19-44-1\)
\(=-26\)
\(C=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)
\(=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)
\(=5x^2-4y^2\)
Thay x=-1/5 ; y=-1/2 vào C \(\Rightarrow5.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\frac{1}{5}-1\)
\(=-\frac{4}{5}\)
Cho A = \(\dfrac{\left(x-y\right)^2+xy}{\left(x+y\right)^2-xy}.\left[1:\dfrac{x^5+y^5+x^3y^2+x^2y^3}{\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3+x^2y+xy^2\right)}\right]\)
B = x - y
Chứng minh đẳng thức A = B
Tính giá trị của A, B tại x = 0; y = 0 và giải thích vì sao A ≠ B
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức khi x=1;y=\(-3\frac{1}{4}\)
\(\frac{\left(x-y\right)^2+xy}{\left(x+y\right)^2-xy}\)\(\left[1:\frac{x^5+y^5+x^3y^2+x^2y^3}{\left(x^3y^3\right)\left(x^3+y^3+x^2y+xy^2\right)}\right]\)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=8x^3-36x^2+54x+27\) tại x = 42
\(B=x^4+y^4\)với x+y=3, xy = 2
\(C=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)với x - y = 7
Giúp mk vs!!! Mk đang rất gấp!!!
Tìm tập xác định, rồi rút gọn biểu thức:
B = \(\dfrac{y-x}{xy}\) : [\(\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\) - \(\dfrac{2x^2y}{x^4-2x^2y^2+y^4}\) + \(\dfrac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)}\)]
Tính giá trị của B với x = -\(\dfrac{1}{2}\), y = 2
tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\) với \(a=\dfrac{1}{3};b=-2;x=\dfrac{3}{2};y=1\)
\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{a\left(-x-y\right)+b\left(-x-y\right)-a\left(b-x\right)+y\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-ax-ay-bx-by-ab+ax+by-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-ay-bx-ab-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-xy+ay+ab+by}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}=\dfrac{-1}{abxy}\)
Với \(a=\dfrac{1}{3};b=-2;x=\dfrac{3}{2};y=1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{3}.\left(-2\right).\dfrac{3}{2}.1}=-1\)