Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số. Trong các số 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng ký hiệu để trả lời.
Cho tập hợp S= 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là
A. 1 5
B. 18 35
C. 17 35
D. 3 35
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Từ tập hợp S chọn ngẫu nhiên 1 số. Tính xác suất để trong 5 chữ số của nó có đúng 2 chữ số lẻ
1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số từ 1 đến 7 chọn ngẫu nhiên 1 số từ S tính xác suất để số được chọn là số lẻ và có mặt chữ số 5.
2. Tập hợp E gồm các chữ số từ 1 đến 5. Gọi M là tập hợp tatts cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số đôi 1 khác nhau. Lấy 1 số từ M tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10.
3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhautrong đó có đúng 2 chữ số chẵn
Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
A. 1 5
B. 18 35
C. 17 35
D. 3 35
Cho tập hợp A = 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A . Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S . Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:
A. 1 5
B. 18 35
C. 17 35
D. 3 35
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp \(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\). Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S . Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 120.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X = {6;7;8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6 là
A . 2 5
B . 11 12
C . 4 5
D . 55 432
Chọn A
Cách 1:
Ta có S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ X = {6;7;8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần; chữ số 7 xuất hiện 3 lần; chữ số 8 xuất hiện 4 lần nên
Có cách xếp 2 chữ số 6 vào 2 trong 9 vị trí
Có cách xếp 3 chữ số 7 vào 3 trong 7 vị trí còn lại
Có 1 cách xếp 4 chữ số 8 vào 4 trong 4 vị trí còn lại
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S nên
Gọi A là biến cố “số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: 2 chữ số 6 đứng liền nhau
Có 8 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 7 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp cho các chữ số 8
Vậy có số 8. C 7 3 .1 = 280 số
TH2: Giữa hai số 6 có đúng 1 chữ số và số đó là số 8.
Có 7 cách xếp cho số .Trong mỗi cách như vậy có C 6 3 cách xếp chữ số 7 và 1 cách xếp các chữ số 8
Vậy có 7. C 6 3 = 140 số
TH3: Giữa hai số 6 có đúng 2 chữ số và đó là hai chữ số 8.
Tương tự Có 6. C 5 3 = 60 số
TH4: Giữa hai số 6 có đúng 3 chữ số và đó là ba chữ số 8.
Có 5. C 4 3 = 20 số
TH5: Giữa hai số 6 có đúng 4 chữ số và đó là bốn chữ số 8.
Có 4. C 4 3 = 4 số
Từ đó suy ra
Xác suất cần tìm là
Cách 2:
- Số phần tử không gian mẫu
- Tính số phần tử của biến cố A“số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
Xếp 2 số 6 có 1 cách:
Xếp 3 số 7 vào 2 khoảng cách ( số cách xếp bằng số nghiệm nguyên không âm của phương trình
Xác suất cần tìm là
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có chữ số mà mỗi số có tổng các chữ số bằng 3. Số phần tử của tập hợp S là ?
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng của các chữ số là 2. Hãy viết tập S ra nháp và cho biết số phần tử của tập S.
Theo đề bài tập hợp S là :
\(S=\left\{101;110\right\}\)
\(\Rightarrow S\) có 2 phần tử
Ta có tập hợp \(S=\left\{101;110\right\}\)
\(\Rightarrow S\) có \(2\) phần tử.
Vậy \(S\) có \(2\) phần tử.