a) Cách 1: \(\left(3^2\right)^3=3^{2.3}=3^6\)

\(\left(3^3\right)^2=3^{3.2}=3^6\)

\(\left(3^2\right)^5=3^{2.5}=3^{10}\)

\(9^8=\left(3^2\right)^8=3^{2.8}=3^{16}\)

\(27^6=\left(3^3\right)^6=3^{3.6}=3^{18}\)

\(81^{10}=\left(3^4\right)^{10}=3^{4.10}=3^{40}\)

Cách 2: \(\left(3^2\right)^3=9^3\)

\(\left(3^3\right)^2=3^{3.2}=\left(3^2\right)^3=9^3\)

\(\left(3^2\right)^5=9^5\)

\(9^8\)

\(27^6=\left(3^3\right)^6=3^{3.6}=3^{18}=3^{2.9}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

\(81^{10}=\left(9^2\right)^{10}=9^{2.10}=9^{20}\)

Trả lời : 

b)

Ta có : \(5^{28}=5^{2.14}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}< 26^{14}\)

\(\Rightarrow5^{28}< 26^{14}\)

a) C1  : (3²)³ = 3^2.3 = 3⁶ ; 

C2 : (3²)³ = 3².3².3² = 3^{2 + 2 + 2} = 3⁶

b) C1 : (3³)² = 3^3.2 = 3⁶

C2 : (3³)² = 3³.3³ = 3^{3 + 3} = 3⁶

c) C1 (3²)⁵ = 3^2.5  = 3¹⁰

C2 (3²)⁵ = 3².3².3².3².3² = 3^{2 + 2 + 2 + 2 + 2} = 3¹⁰

d) 9⁸ = (3²)⁸ = 3^2.8 = 3¹⁶

9⁸ = (3.3)⁸ = 3⁸.3⁸ = 3¹⁶ 

e) 27⁶ = (3.3.3)⁶ = 3⁶.3⁶.3⁶ = 3^{6 + 6 +6} = 3¹⁸

27⁶ = (3³)⁶ = 3^3.6 = 3¹⁸

g) 81¹⁰ = (3.3.3.3)¹⁰ = 3¹⁰.3¹⁰.3¹⁰.3¹⁰ = 3^{10 + 10 + 10 + 10} = 3⁴⁰ ; 

81¹⁰ = (3⁴)¹⁰ = 3^4.10 = 3⁴⁰

3
\(x^m.x^n=x^{m+n}\)
\(x^m:x^n=x^{m-n}\)
\(x^m.y^m=\left(x.y\right)^m\)
\(x^m:y^m=\left(\frac{x}{y}\right)^m\)

2, Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiện \(^{x^n}\), là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

1

\(\frac{-3}{5}=\frac{-6}{10}=\frac{-9}{15}\)

a: \(\left(3^2\right)^3=3^6\)

\(\left(3^3\right)^2=3^6\)

\(\left(3^2\right)^5=3^{10}\)

\(9^8=3^{16}\)

\(27^6=3^{18}\)

\(81^{10}=3^{40}\)

b: \(\left(5^3\right)^2=5^6\)

\(\left(5^2\right)^4=5^8\)

\(\left(5^4\right)^3=5^{12}\)

\(25^5=5^{10}\)

\(125^{14}=5^{42}\)

Ta có: +) \({({2^2})^3} = {2^2}{.2^2}{.2^2} = {2^{2 + 2 + 2}} = {2^6}\)

+) \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)

chịu khó thế

\(x^m:x^n=x^{m-n}\)

\(x^m.x^n=x^{m+n}\)

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

12³.3³=(12.3)³=36³

\(12^3\cdot3^3=\left(12\cdot3\right)^3=36^3\)

lũy thừa bậc n của là là tích của n thừa số bằng nhau

a^m.a^n=a^m=n

a^m:a^n=a^m-n

Công thức 1 : \(a^m:a^n=a^{m-n}\)với \(m\ge n\)

Công thức 2 : \(a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n\)

Công thức 3 : \(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\)

Công thức 4 : \(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)

Ơ, công thức là định nghĩa à?