ĐIều kiện:`x^2-7x+8>=0`

`<=>x^2-2*x*7/2+49/4-17/4>=0`

`<=>(x-7/2)^2-17/4>=0`

`<=>(x-7/2)^2>=17/4`

`<=>|x-7/2|>=sqrt{17}/2`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\\x \le \dfrac{-\sqrt{17}+7}{2}\end{array} \right.\) 

`pt<=>x^2-7x+sqrt{x^2-7x+8}-12=0`

`<=>x^2-7x+8+sqrt{x^2-7x+8}-20=0`

Đặt `a=sqrt{x^2-7x+8}(a>=0)`

`pt<=>a^2+a-20=0`

`<=>a=4(tm),a=-5(l)`

`<=>x^2-7x+8=16`

`<=>x^2-7x-8=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1(tm),x_2=8(tm)`

Vậy `S={-1,8}`

áp dụng công thức là ra

\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}=\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}}\)

ĐKXĐ: \(\left(x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

Vậy \(x\in R,x\ne1\) thì căn thức xác định

Biểu thức này không có GTLN vì nếu cho x > 1 và \(x\rightarrow1\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\rightarrow\infty\).

câu 2

\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)

câu 1

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)

12:

a: ĐKXĐ: -2x+3>=0

=>x<=3/2

b: ĐKXĐ: x^2<>0

=>x<>0

c: ĐKXĐ: x+3>0

=>x>-3

d:ĐKXĐ: -5/x^2+6>=0

=>x^2+6<0

=>x thuộc rỗng

4. 

a) Ta có: \(\sqrt{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=3^2=9\)

 Vậy \(x=9\)

b) Ta có: \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5}^2=5\)

Vậy \(x=5\)

c) Ta có: \(\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=0^2=0\)

Vậy \(x=0\)

d) Ta có: \(\sqrt{x}=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-2^2=4\)

Vậy \(x=4\)

a khác 0

a: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

b: \(P-1=\dfrac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{-1}{\sqrt{a}}< 0\)

Làm thế này nhé 
(2x-6)y+x-3=18

(2x-6)y+x-18-3=0

(2x-6)y+x-21=0

sau đó bạn rút gọn nhé, ta làm như sau

2(x-3)=0

=> 2x= 2 x 3

=> x=3 nhé

giúp mình llàm câu b với nhé đã k cho bạn rồi nha

b, y = \(\frac{23}{x+7}\)