Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\widehat{A}-\widehat{B}=125^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\left(125^0+25^0\right):2=75^0\\\widehat{D}=\left(125^0-25^0\right):2=50^0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}+\widehat{D}=125^0\\\widehat{C}-\widehat{D}=25^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=75^0\\\widehat{D}=50^0\end{matrix}\right.\)

Ta có : C+D=125 (tự hiểu)

            C-D=25  (đê ra)

Cộng vế vs vế ta được :

             2C=150

         => C=75

               D=50

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

\(\widehat{A}=360^0-105^0-85^0-110^0=60^0\)

áp dụng tính chất tổng 4 góc của tam giác =360 độ

=>^a=360-105-85-110=60 độ

c.ơn

Đề thiếu rồi bạn

Ta có : \(^{\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o}\)(hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{C_2}=120^o\)(gt)

Suy ra : \(\widehat{C_1}=180^o-120^o=60^o\)

Lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C_1}+\widehat{D}=360^o\) (tổng bốn góc trong 1 tứ giác)

Mà \(\widehat{A}=130^o;\widehat{B}=90^o;\widehat{C}=60^o\)

Nên : \(\widehat{D}=360^o-130^o-90^o-60^o=80^o\)

Ta có tổng 4 góc trong tứ giác là \(360^o\)

Hay: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Mà: \(\widehat{D}=50^o;\widehat{B}=130^o;\widehat{A}=\dfrac{5}{4}\widehat{C}\)

Thay vào ta có:

\(\dfrac{5}{4}\widehat{C}+130^o+\widehat{C}+50^o=360^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{C}+180^o=360^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180:\dfrac{9}{4}=80^o\)

Ta tìm được góc A:

\(\widehat{A}=\dfrac{5}{4}\widehat{C}=100^o\)

Theo định lý tổng 4 góc trong tứ giác :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{4}\widehat{C}+130^o+\widehat{C}+50^o=360^o\\ \Rightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{C}=360^o-130^o-50^o\\ \Rightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{C}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=80^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{5}{4}\times80^o=100^o\)

Ta có :

\(\widehat{BCD}+120^o=180^o\)( kề bù )

\(\widehat{BCD}=180^o-120^o\)

\(\widehat{BCD}=60^o\)

Tứ giác ABCD có :

  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(130^o+90^o+60^o+\widehat{D}=360^o\)

\(280^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{D}=360^o-280^o\)

\(\widehat{D}=80^o\)

bạn có thể vẽ hình giúp mình được k