Trên nửa đường tròn đường kính AB=2R lấy điểm C và điểm D sao cho các cung AC, CD, DB bằng nhau. Vẽ DH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của các tia AC và HD, E là giao điểm của BC và DH.
Tính KB theo R
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O). Gọi C điểm trên cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của BD và Ax. Hai tia AD và BC cắt nhau tại K. a) Chứng minh rằng BD.BE 4R2. b) Chứng minh tam giác BAK cân và AEKB là tứ giác nội tiếp. c) Gọi I là giao điểm của AC và BD và P là giao điểm của KI và AB. Chứng minh ip/ik bp/ba. d) Trong trường hợp EC//AB. Hãy tính BC theo R
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (O). Gọi C điểm trên cung AB, D là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của BD và Ax. Hai tia AD và BC cắt nhau tại K.
a) Chứng minh rằng BD.BE = 4R2.
b) Chứng minh tam giác BAK cân và AEKB là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD và P là giao điểm của KI và AB.
Chứng minh ip/ik = bp/ba.
d) Trong trường hợp EC//AB. Hãy tính BC theo R
Cho đường tròn O đường kính AB 2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho ACR và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB3, Cmr CKMCOM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
Đọc tiếp
Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D
1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn
2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB
3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
MÌNH CŨNG KO BIẾT BẠN BIẾT CHỈ MÌNH VỚI NHA
Cho đường tròn O đường kính AB 2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho ACR và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB3, Cmr CKMCOM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
Đọc tiếp
Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D
1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn
2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB
3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
các bạn không trả lời linh tinh
Xem thêm câu trả lời
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn đó ( cung AB > AC ) . Các tiếp tuyến với đường trong O tại A và B cắt nhau tại D. Gọi E là giao điểm của tia CA và tia BD; F là giao điểm của tia BD và tia AO; K là giao điểm của tia DA và tia BC. Cmr: Tia FC vuông góc với tia EK
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC cung CD cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.b) Tứ giác KIBC nội tiếp.Bài 6. C...
Đọc tiếp
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BCa. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếpb. Chứng minh DH vuông góc với ABc. Chứng minh E là trung điểm của ADd. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Đọc tiếp
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BC
a. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếp
b. Chứng minh DH vuông góc với AB
c. Chứng minh E là trung điểm của AD
d. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
1 tháng 2 2021 lúc 21:23
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường trònb) Tính góc IODc) CM ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Tính góc IOD
c) CM ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
12 tháng 2 2021 lúc 20:31
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường trònb) Tính góc IODc) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn
b) Tính góc IOD
c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)
\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))
Do đó: \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
⇔BC⊥AC tại C
⇔BC⊥AF tại C
⇔\(\widehat{BCF}=90^0\)
⇔\(\widehat{ECF}=90^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)
\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))
Do đó: \(\widehat{ADB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
⇔AD⊥BD tại D
⇔AD⊥BF tại D
⇔\(\widehat{ADF}=90^0\)
⇔\(\widehat{EDF}=90^0\)
Xét tứ giác CEDF có
\(\widehat{FCE}\) và \(\widehat{FDE}\) là hai góc đối
\(\widehat{FCE}+\widehat{FDE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CEDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
⇔C,E,D,F cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)
Đúng 3
Bình luận (1)
Chứng minh rằng ta luôn có M T 2 = M A . M B
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Kẻ HM vuông góc với AM tại M
A. Chứng minh BDHM nội tiếp
B. Chứng minh DH là phân giác của góc CDM.