`@R_[tđ]=[R_1(R_2+R_3)]/[R_1+R_2+R_3]=20/3(\Omega)`

`=>I=U/[R_[tđ]]=1,5(A)`

`@R_1 //// R_[23]=>U=U_1=U_[23]=10(V)`

  `=>{(I_1=10/10=1(A)),(I_[23]=10/[5+15]=0,5(A)=I_1 =I_2):}`

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{R1\left(R2+R3\right)}{R1+R2+R3}=\dfrac{15\left(10+20\right)}{15+10+20}=10\Omega\)

Hiệu điện thế: \(U=R.I=10.0,75=7,5V\)

\(U=U1=U23=7,5V\)(R1//R23)

Cường độ dòng điện I23:

\(I23=U23:R23=7,5:\left(10+20\right)=0,25A\)

\(I23=I2=I3=0,25A\left(R2ntR3\right)\)

Hiệu điện thế R2: \(U2=R2.I2=10.0,25=2,5V\)

a) \(R_{23}=R_2+R_3=10+20=30\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{15.30}{15+30}=10\left(\Omega\right)\)

b) \(U=U_1=U_{23}=I.R_{tđ}=0,75.10=7,5\left(V\right)\)

\(I_2=I_3=\dfrac{U_{23}}{R_{23}}=\dfrac{7,5}{30}=0,25\left(A\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,25.10=2,5\left(A\right)\\U_3=I_3.R_3=0,25.20=5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: U A B = U 1 + U 23

Trong đó U 1 = I 1 . R 1  = 0,5.9 = 4,5V

→ U A B  = 4,5 + 3 = 7,5V.

Hiệu điện thế giữa hai đầu  R 3 : U 3  =  I 3 . R 3  = 0,3.10 = 3V.

⇒ U 23 = U 2 = U 3  = 3V (vì  R 2  //  R 3 ).

Cường độ dòng điện qua  R 2 :  I 2 = U 2 / R 2  = 3/15 = 0,2A.

Cường độ dòng điện qua  R 1 : I =  I 1  =  I 2  +  I 3  = 0,3 + 0,2 = 0,5A (vì  R 1  nằm ở nhánh chính,  R 2  và  R 3  nằm ở hai nhánh rẽ)

Điện trở tương đương của R2 và R3 là:

Hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là:

Cường độ dòng điện qua R2 là:

Cường độ dòng điện qua R1 là:

Cường độ dòng điện qua R₁ là: I 1   =   I   =   I 2   +   I 3   =   0 , 5 A

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

→ Đáp án C

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

R t đ = R 1 + R 2 + R 3  = 5 + 10 + 15 = 30Ω

a) Hiệu điện thế U:

\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)

a) Do \(R_2//R_3\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{15\cdot10}{15+10}=6\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=9+6=15\Omega\)

b) \(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}\Rightarrow U_3=I_3R_3=0,3\cdot10=3V\) 

Mà: \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=3V\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{3}{15}=0,2A\)

Lại có: \(I_{23}=\dfrac{U_{23}}{R_{23}}=\dfrac{3}{6}=0,5A\)

\(\Rightarrow I_1=I_{23}=0,5A\)

c) HĐT v giữa hai đoạn mạch là:

\(U=U_1+U_{23}=I_1R_1+U_{23}=9\cdot0,5+3=7,5V\)