tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)

\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)

Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)

Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)

Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)

Mấy bài còn lại y chang nha 

Tick hộ nha

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )

ĐK: Biểu thức xác định với mọi `x`.

`y_(min) <=> (\sqrt(2-cos(x-π/6))+3)_(max) <=> (cos(x-π/6))_(max)`

`<=> cos(x-π/6)=1 <=> x-π/6=k2π <=> x = π/6+k2π ( k \in ZZ)`.

`=> y_(min) = 1`

`y_(max) <=> (\sqrt(2-cos(x-π/6))+3)_(min) <=> (cos(x-π/6))_(min)`

`<=> cos(x-π/6)=-1 <=> x -π/6= π+k2π <=> x = (7π)/6+k2π (k \in ZZ)`

`=> y_(max) = (6-2\sqrt3)/3`.

Ukm

It's very hard

l can't do it 

Sorry!

Lời giải:
Đặt $\sqrt{2+x}=a; \sqrt{2-x}=b$. ĐK: $a,b\geq 0$

$a^2+b^2=4$

Gọi biểu thức cần tìm min max là $D$

$D=a+b-ab=(a-2)(2-b)+4-(a+b)$

Vì $a^2+b^2=4\Rightarrow a,b\leq 2$

$\Rightarrow (a-2)(2-b)\leq 0$

Mặt khác: $a^2+b^2=4\Rightarrow (a+b)^2=4+2ab\geq 4$

$\Rightarrow a+b\geq 2$

Do đó: $D=(a-2)(2-b)+4-(a+b)\leq 4-(a+b)\leq 2$

Vậy $D_{\max}=2$ khi $x=\pm 2$

--------------------

$4=a^2+b^2\geq 2ab\Rightarrow ab\leq 2$

$D=a+b-ab=\sqrt{4+2ab}-ab$

$=\sqrt{4+2ab}-2\sqrt{2}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$

$=\frac{2(ab-2)}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$

$=(ab-2)(\frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1)+2\sqrt{2}-2$

Vì $ab\leq 2\rightarrow ab-2\leq 0$

$ab\geq 0\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1 <\frac{2}{\sqrt{4}+2\sqrt{2}}-1<0$

$\Rightarrow D\geq 0+2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2$
Vậy $D_{\min}=2\sqrt{2}-2$ khi $x=0$

E² = 8+căn(2-x)(x+6)

+) vì căn (2-x)(x+6) >= 

=> E² >= 8

với đk -6<=x<=2 thì E luôn dương( câu này viết gọn thành E>= 0)

=> E>= căn 8=2 căn 2

=> Min E = 2 căn 2 khi x=-6 hoặc x=2

+)E² = 8+căn( -x² -4x+12)

E²=8 +căn(-x²-4x-4 + 16) = 8+căn(-(x+2)² + 16) <= 8 + căn 16 = 8+4 = 12 ( vì -(x+2)² <= 0 V x)

=>E<= căn12 = 2 căn 3

=> Max E = 2 căn 3 khi x=-2

học tốt

a sorry

phần max nha

E² <= 8 + 2 căn 16 = 8+8=16

E>0 =>0< E<=4

=> MaxE = 4 khi x=-2

xin lỗi nhiều

học tốt

mấy cái khác đều có 2 căn (2-x)(x+6) nha