Những câu hỏi liên quan
 Trương Phú Điền
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
30 tháng 12 2016 lúc 11:34


55 phút = 55/60 = 11/12 (h)
10 phút = 10/60 = 1/6 h

Giả sử ba là người thứ nhất đi môtô từ A → B để đón má
Giả sử má là người thứ hai tại B Khó hiểu chỗ này : Do má đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A

Ví dụ cho dễ hình dung: Ba dự định chạy xe từ A → B mất 55 phút. Ba hẹn má 4h55 sẽ có mặt đón má. Má có mặt tại B lúc 4h , vào giờ đó Ba cũng khởi hành từ 4h , vậy có nghĩa là Má đến B sớm 55 phút. Vì 4h55' thì ba mới có mặt tại B.

Như vậy là Ba môtô từ A → B hết 55 phút.

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều từ A → B
Gốc thời gian t = 0 là lúc Má đi bộ từ B và Ba khởi hành từ A

Phương trình tọa độ của Má đi bộ là:
x1 = AB - v1t = AB - 4t (1)

Phương trình tọa độ của Ba đi môtô là:
x2 = v2t (2)

Gọi x' là nơi 2 người gặp nhau vào thời điểm t , ta có:
x' = AB - 4t = v2t

=> AB = (v2 + 4)t (km) (3)

Do Ba đi môtô từ A → B hết 55 phút , thay vào (2)
=> AB = (55/60)v2 (km) (4)

Từ (3) và (4)
=> (v2 + 4)t = (55/60)v2
=> (55/60 - t)v2 = 4t (5)

Do thời gian đi và trở về của Ba đi xe mô tô là bằng nhau nên ta có đồ thị đối xứng đi và về của Ba.

Xem đồ thị :

=> 2( 55/60 - t ) = (10/60) = 1/6 ( h)

=> t = 50/60 ( h)


a ) Quãng đường Má đã đi bộ là :
S = 4 × t = 4 × 50/60 = 10/3 (km)
Bình luận (0)
Nguyễn Quang Định
30 tháng 12 2016 lúc 17:29

@phynit

Bình luận (0)
Eren
Xem chi tiết
Eren
12 tháng 10 2018 lúc 17:18
Bình luận (0)
Eren
25 tháng 2 2019 lúc 22:36

Câu I:

1. Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Vì xy = 112 => 4k.7k = 112

=> 28k2 = 112

=> k2 = 4

=> \(\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

*) k = 2 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)

*) k = -2 => \(\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-2\right)=-8\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (8; 14) và (-8; -14)

2. *) \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{ba+bc}{3}\) <=> 3(ab + ac) = 2(ba + bc)

<=> ab + 3ac = 2bc

<=> a(b + 3c) = 2bc (1)

*) \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{ca+cb}{4}\) <=> 2(ab + ac) = ca + cb

<=> 2ab + ac = bc

<=> 2a(2b + c) = 2bc (2)

Từ (1) và (2) => a(b + 3c) = 2a(2b + c)

<=> b + 3c = 4b + 2c (vì a ≠ 0)

<=> c = 3b (3)

Thay c = 3b vào (1) ta có:

a(b + 9b) = 6b2

<=> 10ab = 6b2

<=> 5a = 3b (vì b ≠ 0) (4)

Từ (3) và (4) => 5a = 3b = c

<=> \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)

Vậy bài toán đã được chứng minh

3. P = |2013 - x| + |2014 - x| = |2013 - x| + |x - 2014| ≥ |2013 - x + x - 2014| = |-1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (2013 - x)(x - 2014) ≥ 0

<=> (x - 2013)(x - 2014) ≤ 0

mà x - 2014 < x - 2013 => \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014\le0\end{matrix}\right.\) <=> 2013 ≤ x ≤ 2014

Vậy min P = 1 tại 2013 ≤ x ≤ 2014

4. +) Xét c = 1 => a + 3 = 5 => a = 2

=> 23 + 3.22 + 5 = 25 = 5b

=> b = 2 (vì b nguyên dương)

+) Xét c > 1 => 5c > 5 => a + 3 > 5 => a > 2

=> a3 + 3a2 + 5 > 25 => 5b > 25 => b > 2

Ta có: a3 + 3a2 + 5 = 5b

<=> a2(a + 3) + 5 = 5b

<=> a2.5c + 5 = 5b

<=> a2.5c - 1 + 1 = 5b - 1 (1)

Vì b > 2 => b - 1 > 0 => 5b - 1 ⋮ 5

Vì c > 1 => c - 1 > 0 => 5c - 1 ⋮ 5 => 5c - 1 + 1 không chia hết cho 5

Ta có: VT(1) không chia hết cho 5; VP(1) ⋮ 5

=> không tồn tại a, b, c nguyên dương thỏa mãn

Vậy cặp số (a; b; c) thỏa mãn là (2; 2; 1)

Câu II:

1. a) y2 + 4x + 2y - 2x + 1 + 2 = 0

<=> (y2 + 2y + 1) + (4x - 2.2x + 1) = 0

<=> (y + 1)2 + (2x - 1)2 = 0

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=0\\\left(2^x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) (vì (y + 1)2 ≥ 0 ∀ y; (2x - 1)2 ≥ 0 ∀ x)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x=1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (0; -1)

b) \(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

ĐKXĐ: x ≠ -2; -4; -6; -8

pt <=> \(\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}=\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}+\dfrac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)

<=> \(\left(x+2\right)+\left(x+8\right)+\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\left(x+4\right)+\left(x+6\right)+\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)

<=> \(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)

<=> \(\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)+\left(\dfrac{8}{x+8}-1\right)=\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)+\left(\dfrac{6}{x+6}-1\right)\)

<=> \(\dfrac{-x}{x+2}+\dfrac{-x}{x+8}=\dfrac{-x}{x+4}+\dfrac{-x}{x+6}\)

Nhận xét: x = 0 là một nghiệm của phương trình

Xét x ≠ 0. Chia cả 2 vế cho -x ta có:

\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+6}\)

<=> \(\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{2\left(x+5\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}\)

Nhận xét: x = -5 là một nghiệm của phương trình

Xét x ≠ -5. Chia cả 2 vế cho 2(x + 5) ta có:

\(\dfrac{1}{x^2+10x+16}=\dfrac{1}{x^2+10x+24}\)

<=> x2 + 10x + 16 = x2 + 10x + 24

<=> -8 = 0 (vô lý)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; -5}

2. a) A xác định <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8\ne0\\8-4x+2x^2-x^3\ne0\\x\ne0\\x^2\ne0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)

Bình luận (0)
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
Doan Minh Duc
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Hào
Xem chi tiết
Vương Tâm Như
Xem chi tiết
Trần Thiện Văn
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
12 tháng 5 2022 lúc 1:08

Lần đầu tiên cả hai người gặp nhau, cả hai người đã đi được \(1\) lần quãng đường AB, trong đó người thứ hai đi được \(4km\).

Lần thứ hai cả hai người gặp nhau, cả hai người đã đi được \(3\) lần quãng đường AB, trong đó người thứ hai đi được \(AB+3\left(km\right)\).

Như vậy đến lần thứ hai gặp nhau, người thứ hai đã đi được quãng đường gấp \(3\) lần quãng đường đã đi được tới lần thứ nhất gặp nhau. 

Quãng đường AB là: 

\(4\times3-3=9\left(km\right)\)

Bình luận (0)
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
Lê Thành Nguyên
Xem chi tiết
Hn . never die !
23 tháng 6 2021 lúc 18:57

Trả lời :

Đăng từng bài 1 thôi

~HT~

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngân 5d
23 tháng 6 2021 lúc 19:00
Đúng rồi , tui ko tả đời đâu nha hihi UwU ..
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Dạy đạo bất chấp( Team M...
23 tháng 6 2021 lúc 19:48

bn ơi đăng gì khó

đọc quá nên ko

giải dc nha mong

sửa lại để mk trả lời

kb nha bn ơi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa