Cho \(a+b+c+d=180^o.CMR:sina+sinb+sinc+sind=4sin\frac{a+b}{2}.sin\frac{b+c}{2}.sin\frac{c+a}{2}\)

Rút gọn: \(A=cos^2\left(a+x\right)+cos^2x-2cosx.cosa.cos\left(a+x\right)\)

Chứng minh rằng : \(sin\left(a+b\right).cosb-sin\left(a+c\right).cosc=sin\left(b-c\right).cos\left(a+b+c\right)\)

Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}\le2\)

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

\(P=sin^4x+cos^2x\left(2sin^2x+cos^2x\right)\)

Giải phương trình sau theo phương pháp đặt ẩn phụ:

\(\sqrt[4]{7x^2+2x+13}=\sqrt[4]{x+3}+\sqrt[4]{3x-x^2+8}\)

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(MB^2+MC^2=2MA^2\)