một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 264m. nếu tăng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích của vườn sẽ là 4800m2. tính kích thước của vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 5m vuông . Tính kích thước của khu vườn ban đầu.
Gọi CD khu vườn là a (m)
CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0
Theo bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
Giải bài toán bằng cách lập pt :
1 khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích khu vườn tăn thêm 176m2 . Tính kích thước của khu vườn?
\(\left(x+4\right)\left(3x+4\right)-3x^2=176\)
\(\Leftrightarrow\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}3x^2+4x+12x+16-3x^2=176\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(12x+4x\right)=176-16\)
\(\Leftrightarrow16x=160\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5 m 2 . Tính kích thước khu vườn ban đầu.
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 60m. nấu tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 10m2 tính kích thước của khu vườn ban đầu
Nửa chu vi: \(60:2=30\left(m\right)\)
Gọi chiều dài là x (m) ( 0<x<30 )
=> Chiều rộng là: \(30-x\) ( m )
Diện tích khu vườn đó là: \(x\left(30-x\right)\) \(\left(m^2\right)\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\left(20+x\right)\left(30-x-2\right)=x\left(30-x\right)+10\)
\(\Leftrightarrow\left(20+x\right)\left(28-x\right)=x\left(30-x\right)+10\)
\(\Leftrightarrow560-20x+28x-x^2=30x-x^2+10\)
\(\Leftrightarrow-22x=-550\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
=> Chiều rộng là: \(30-25=5\left(m\right)\)
Vậy chiều dài là: 25m
chiều rộng là 5m
Nửa chu vi là \(60:2=30\left(m\right)\)
Gọi độ dài chiều dài ban đầu là \(x\left(m;0< x< 30\right)\)
Thì chiều rộng ban đầu là \(30-x\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu là \(x\left(30-x\right)\)
Chiều dài sau khi tăng thêm 20m là \(x+20\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi giảm 2m là \(30-x-2=28-x\)
Diện tích lúc sau là \(\left(x+20\right)\left(28-x\right)\)
Vì sau khi tăng chiều dài thêm 20m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vường tăng 10m2 nên ta có phương trình :
\(\left(x+20\right)\left(28-x\right)-x\left(30-x\right)=10\)
\(\Leftrightarrow28x-x^2+560-20x-30x+x^2=10\)
\(\Leftrightarrow-22x=-550\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(nhận\right)\)
Vậy chiều dài khu vườn ban đâu là 25m, chiều rộng là 5m
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 112 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m2. Tính kích thước khu vườn ban đầu
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài của mảnh vườn \(\left(x>0\right)\)
Nữa chu vi là: \(112:2=56\left(m\right)\)
Khi đó chiều rộng: \(56-x\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi tăng: \(x+3\left(m\right)\)
Chiều rộng sau khi giảm: \(56-x-1=55-x\left(m\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(x\left(56-x\right)+5=\left(x+3\right)\left(55-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(m\right)\left(tm\right)\)
Chiều rộng là: \(56-40=16\left(m\right)\)
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều dài
Nửa chu vi là \(112:2=56\left(m\right)\)
\(56-x\left(m\right)\) là chiều rộng
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+3\right)\left(56-x-1\right)=x\left(56-x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow56x-x^2-x+168-3x-3=56x-x^2+5\)
\(\Leftrightarrow-4x=-160\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(tmdk\right)\)
Vậy chiều dài là 40m, chiều rộng là \(56-40=16m\)
Chiều dài bằng số phần chiều rộng là: \(1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)(chiều rộng)
Nếu chiều rộng là 4 phần thì chiều dài là 7 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(7+4=11\left(phan\right)\)
Chiều rộng của khu vườn là:
\(264:11\times4=96\left(m\right)\)
Chiều dài của khu vườn là:
\(264-96=168\left(m\right)\)
Diện tích khi vườn:
\(96\times168=16128\left(m^2\right)\)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 28m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn
Gọi chiều rộng là x (m) (x > 0)
=> chiều dài là 3x (m)
Theo bài ra ta có:
(x + 5)(3x - 10) = x.3x
<=> 3x² - 10x + 15x - 50 = 3x²
<=> 5x - 50 = 0
<=> x = 10 (nhận)
=> chiều rộng = 10m
chiều dài = 3. 10 = 30 m
Một hình chữ nhất có chu vi là 134m. nếu giảm mỗi kích thước của vườn đi 1m thì diện tích của vườn bằng diện tích của hình vuông có cạnh bằng 28m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=134:2=67$
$(a-1)(b-1)=28^2=784$
$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$
$\Leftrightarrow ab-67+1=784$
$\Leftrightarrow ab=850$
Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:
$a,b$ là nghiệm của pt:
$X^2-67X+850=0$
$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$
Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m