Question

Một hình chữ nhất có chu vi là 134m. nếu giảm mỗi kích thước của vườn đi 1m thì diện tích của vườn bằng diện tích của hình vuông có cạnh bằng 28m. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.

Answer 1

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là $a,b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$a+b=134:2=67$ 

$(a-1)(b-1)=28^2=784$

$\Leftrightarrow ab-(a+b)+1=784$

$\Leftrightarrow ab-67+1=784$

$\Leftrightarrow ab=850$

Từ $a+b=67$ và $ab=850$ áp dụng định lý Viet đảo thì:

$a,b$ là nghiệm của pt:

$X^2-67X+850=0$

$\Rightarrow (a,b) = (50,17)$

Mà $a>b$ nên chiều dài là 50 m, chiều rộng là 17m