Question

1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc đã định . Nếu ôtô đó tăng thêm 10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1h24' , nếu giảm vận tốc đi 5 km/h thì đến B muộn hơn 1h . Tính độ dài quãng đường AB dự định

Answer 1

Lời giải:

ĐỔi 1h24' thành 1,4h

Gọi vận tốc dự định là $a$ (km/h). ĐK: $a>5$

Thời gian dự định là: $\frac{AB}{a}$ (h)

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{a+10}=\frac{AB}{a}-1,4$

$\frac{AB}{a-5}=\frac{AB}{a}+1$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{10AB}{a(a+10)}=1,4\\ \frac{5AB}{a(a-5)}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{2(a-5)}{a+10}=1,4\Rightarrow a=40\) (km/h)

Độ dài quãng đường $AB$ là: \(AB=\frac{1,4a(a+10)}{10}=\frac{1,4.40.50}{10}=280\) (km)