Question

Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe vẫn ko đổi, nhưng xe đi chậm xuất phát trc xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h22' kể từ lúc xe đi chậm khởi hành. Tính vận tốc của mỗi xe ?

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe chạy nhanh, y (km/h) là vận tốc xe chạy chậm.

Theo đề : Hai xe khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h, ta có :

\(5\left(x+y\right)=400\Leftrightarrow x+y=80\)(1)

Theo đề vế sau, xe đi chậm đến lúc gặp nhau sau 5h22' \(=\dfrac{161}{30}\left(h\right)\)

=> Xe nhanh đi hết \(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{141}{30}\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\left(2\right)\)

(1) , (2) Ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\end{matrix}\right.\)

Giải hệ => \(\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=36\end{matrix}\right.\).

Vậy xe nhanh đi vs vận tốc 44 km/h, xe chậm 36 km/h.

Answer 2

Gọi vận tốc xe chậm và xe nhanh lần lượt là x km/h và y km/h(x,y>0)

=>Độ dài quãng đường AB:5x+5y=400(km)

Nếu xe chậm xuất phát trước 40p thì 2 xe gặp nhau sau 5h22p

=>Thời gian xe chậm đi là 5h22p=\(\dfrac{161}{30}h\)

Thời gian xe nhanh đi là:5h22p-40p=4h42p=\(\dfrac{47}{10}h\)

=>Độ dài quãng đường AB là:\(\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\)(km)

Theo bài ra ta có hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=400\\\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\161x+141y=12000\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=44\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Answer 3

Gọi vận tốc xe chậm và xe nhanh lần lượt là x km/h và y km/h(x,y>0)

=>Độ dài quãng đường AB:5x+5y=400(km)

Nếu xe chậm xuất phát trước 40p thì 2 xe gặp nhau sau 5h22p

=>Thời gian xe chậm đi là 5h22p=

Thời gian xe nhanh đi là:5h22p-40p=4h42p=

=>Độ dài quãng đường AB là:(km)

Theo bài ra ta có hệ PT:

<=>

<=>

Vậy...