Hình bạn tự vẽ nha

xét hcn ABCD có AB//CD

=>\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(2 góc ở vị trí so le trong)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \) (H∈BD)

xét △AHB và △ BCD

có \(\widehat{C}=\widehat{AHB}=90\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC} \)(cmt)

=>△AHB ∼ △ BCD (g-g)

b) xét △AHD và  △BAD có

\(\widehat{D} chung \)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90\)

△AHD ∼ △BAD (gg)

=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}(tsđd)\)

=>AD²=BD.HD

a: Xét ΔADB vuông tại A và ΔHDA vuông tại H có

góc ADB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔHDA
=>AB/AH=DB/AD

=>AB*AD=AH*BD

b: \(BD=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

AH=6*8/10=4,8cm

c: Xet ΔHDK vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

góc HDK=góc HBA

=>ΔHDK đồng dạng với ΔHBA

=>DK/BA=HD/HB=6^2/8^2=36/64=9/16

a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

góc HDA chung

Do đo: ΔHDA đồng dạng với ΔADB

=>DA/DA=DA/DB(2)

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(DA^2=DH\cdot DB\)

c: Xét ΔDHA có DM là phân giác

nên HM/AM=DH/DA(1)

Xét ΔDAB có DK là đường phân giác

nên AK/BK=DA/DB(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra HM/AM=AK/BK

hay \(HM\cdot BK=AK\cdot AM\)

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có 

\(\widehat{HDA}\) chung

Do đó: ΔHAD\(\sim\)ΔABD

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

a,Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) có :

\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(ABCD\cdot là\cdot HCN,slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{DC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{DC}\left(1\right)\)

Ta có : EC là phân giác \(\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)

\(\Rightarrow AH.ED=HB.EB\left(ĐPCM\right)\)

c, Xét ΔABD vuông tại A, định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta HDA\) và \(\Delta ADB\) có  :

\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HDA\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\)

hay \(\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Xét ΔAHD vuông tại H, định lí Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow DH=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8\left(cm\right)\)

Ta có : EC là phân giác \(\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{DC}\)

hay \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{3}=\dfrac{ED}{4}=\dfrac{EB+ED}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow EB=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)

Ta có : \(EH=BD-DH-EB=5-1,8-\dfrac{15}{7}=\dfrac{37}{35}\) (cm)

\(\Rightarrow S_{AHE}=\dfrac{2,8.\dfrac{37}{35}}{2}=1,48\left(cm^2\right)\)

a) Do ABCD là HCN ( gt)

⇒ AD = BC = 6cm

⇒ S_ADB = \(\dfrac{1}{2}.AB.AD=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A có :

DB² = AB² + AD²

DB = \(\sqrt{8^2+6^2}\)

DB = 10 ( DB > 0)

Ta có : S_ABD = \(\dfrac{AH.BD}{2}\)

⇒ \(\dfrac{AH.BD}{2}\) = 24

⇒ AH = \(\dfrac{48}{DB}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :

Góc AHB = Góc BCD ( = 90^o)

Góc ABH = Góc BDC ( SLT )

⇒ Tam giác AHB ~ Tam giác BCD ( TH3)

d) Xét tam giác ADH và Tam giác BDA có :

Góc AHD = Góc BAD ( = 90^o)

Góc BDA chung

⇒ Tam giác ADH ~ Tam giác BDA ( TH3 )

⇒ \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)

⇒ AD² = DB.DH

c? tg AHB ~ tg ?

giúp mih đi mih đang làm bài kt