Công thực hiện là

\(A=P.h=10m.h=10.50.1,2=600J\) 

Chiều dài mpn

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{600}{200}=3\left(m\right)\) 

Công có ích

\(A_i=\dfrac{AH}{100\%}=\dfrac{600.75}{100\%}=450J\) 

Lực ma sát 

\(F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{600-450}{3}=50N\)

a)Công nâng vật:

\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot50\cdot1,2=600J\)

Chiều dài mặt phẳng nghiêng:

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{600}{200}=3m\)

b)Hiệu suất mpn là 75%:
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow75\%=\dfrac{600}{A_{tp}}\cdot100\%\)

\(\Rightarrow A_{tp}=800J\)

Công ma sát: \(A_{ms}=A_{tp}-A_i=800-600=200J\)

Lực ma sát: \(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{200}{3}=66,67N\)

a) \(m=50kg\Rightarrow P=10m=500N\)

Công nâng vật lên:

\(A=P.h=500.2=1000J\)

Công suất nâng vật lên:

\(\text{℘ }=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{50}=20W\)

b) Lực đẩy vật:

\(A=F.s\Rightarrow F=\dfrac{A}{s}=\dfrac{1000}{4}=250N\)

Dùng mặt phẳng nghiêng sẽ cho ta lợi về công nhưng lại thiệt về đường đi 

Trọng lượng vật: 

\(P=10m=20.10=200\left(N\right)\)

Nếu dùng ròng rọc thì sẽ được lợi 2 lần về lực vè thiệt 2 lần về đường đi nên:

Lực kéo dây là :

\(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{200}{2}=100\left(N\right)\) 

Độ cao đưa vật đi lên

\(h=2s=2.4=8\left(m\right)\) 

Công nâng vật là

\(A=F.s=100.4=400\left(J\right)\)

Hệ vật gồm hòn đá và Trái Đất. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lớn cao là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực cản không khí, nên hệ vật ta xét không cô lập. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của hệ vật có giá trị bằng công của lực cản.

W 2 - W 1  = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mgz0) = A c

Suy ra  A c  = m( v 2  -  v 0 2 )/2 - mg z 0

Thay  v 0  = 18 m/s,  z 0  = 20 m, v = 20 m/s và z = 0, ta tìm được:

A c  = 50. 10 - 3 /2( 20 2 - 18 2 ) - 50. 10 - 3 .10.20 = -8,1(J)

Lực tối thiểu 

`F=P=200N`

Vì ròng rọc động được lợi hai lần về lực nên lực kéo là: \(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{50\cdot10}{2}=250\left(N\right)\)

Vì ròng rọc động thiệt hai lần về đường đi nên độ cao là: \(h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{24}{2}=12m\)

Công nâng vật:

\(A=Fs=250\cdot12=3000\left(J\right)\)

Tóm tắt:

\(m=50kg\)

\(\Rightarrow P=10m=500N\)

\(s=24m\)

=======

a. \(F=?N\)

\(h=?m\)

b. \(A=?J\)

a. Do sử dụng ròng rọc động nên có lợi hai lần về lực và sẽ bị thiệt hai lần về quãng đường đi nên ta có:

\(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250N\)

\(h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{24}{2}=12m\)

b. Công nâng vật lên:

\(A=F.s=250.24=6000J\)

a) Trọng lượng của vật: P=10.m=10.50=500 (N)

Công sản ra của người đó khi đưa vật lên: A=P.h=500.0,5=250 (j)

b) Công suất của người đó là: \(P_{hoa}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{250}{5}=50\left(W\right)\)

c) Lực kéo nhỏ nhất để đưa vật lên cao 2m: \(F_{min}=\dfrac{A}{l}=\dfrac{250}{2}=125\left(N\right)\)