Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_{kl}\cdot c_{kl}\cdot\left(t-t_1\right)=0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_{nc}\cdot c_{nc}\cdot\left(t_2-t\right)=0,5\cdot4190\cdot\left(20-13\right)=14665J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow0,4\cdot c_{kl}\cdot\left(100-20\right)=14665\)

\(\Rightarrow c_{kl}=458,3\)J/kg.K

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:
Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)
Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:
Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
=> 14665 = 32.C2
=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ 0,25.920+0,192.4180\left(t_{cb}-25\right)=0,2.460\left(100-t_{cb}\right)\)

Giải phương trình trên ta được 

\(\Rightarrow t_{cb}\approx31^o\)

Gọi t 1 = 20 0 C - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm

t 2 = 500 0 C - nhiệt độ của miếng sắt

t  - nhiệt độ khi cân bằng của hệ

Ta có:

Nhiệt lượng do miếng sắt tỏa ra:

Q F e = m F e . C F e t 2 − − t = 0 , 2.0 , 46.10 3 . 500 − t = 46000 − 92 t

Nhiệt lượng do bình nhôm và nước thu vào:

Q A l = m A l . C A l t − − t 1 = 0 , 5.896. t − 20 = 448 t − 8960

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O t − − t 1 = 4.4 , 18.10 3 . t − 20 = 16720 t − 334400

Tổng nhiệt lượng thu vào:

Q t h u = Q A l + Q H 2 O = 448 t − 8960 + 16720 − 334400 = 17168 t − 343360

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q t o a = Q t h u ⇔ 46000 − 92 t = 17168 t − 343360 ⇒ t ≈ 22 , 6 0 C

Đáp án: A

tóm tắt

\(m_{nước}=4kg\)

\(m_{nhôm}=0,5kg\)

\(t_1=20^0C\)

\(m_{sắt}=0,2kg\)

\(t_2=500^0C\)

\(c_{nhôm}=896\)J/kg.K

\(c_{sắt}=0,46.10^3J\)/kg.K

\(c_{nước}=4,18.10^3J\)/kg.K

___________________

\(t_{cb}=?^0C\)

giải 

Nhiệt lược của nước và nhôm thu vào là

\(Q_{nước}=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{cb}-t_1\right)=4.4,18.10^3.\left(t_{cb}-20\right)\)\(=16720\left(t_{cb}-t_1\right)\left(J\right)\)

\(Q_{nhôm}=m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t_{cb}-t_1\right)=0,5.896\left(t_{cb}-20\right)\)\(=448\left(t_{cb}-20\right)\)

Nhiệt lượng toả ra của quả cầu sắt là

\(Q_{sắt}=m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_2-t_{cb}\right)=0,2.0,46.10^3\left(500-t_{cb}\right)=92.\left(500-t_{cb}\right)\left(J\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{sắt}=Q_{nhôm}+Q_{nước}\)

⇔\(92.\left(500-t_{cb}\right)=448\left(t_{cb}-20\right)+16720\left(t_{cb}-20\right)\)

⇔\(t_{cb}\approx22,5\left(^0C\right)\)

Nhiệt lượng do kim loại tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 – t)

Nhiệt lượng do nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t - t2)

Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 hay m1.c1.(t1 – t) = m2.c2.(t - t2)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:

Tóm tắt:

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=400g=0,4kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

a) \(Q_2=?J\)

b) \(m_1=?kg\)

a) Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,4.4200.\left(30-20\right)=16800J\)

b) Khối lượng của miếng nhôm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\left(t_1-t\right)=16800\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{16800}{c_1.\left(t_1-t\right)}\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{16800}{880.\left(100-30\right)}\approx0,27kg\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1+m_2c_2\Delta t=m_3c_3\Delta t\\ 0,5.880+4.4200\left(80-20\right)=m_{Fe}.460\left(150-80\right)\)

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow m_{Fe}=32,12\)

nhiệt lượng đồng tỏa ra :

Q1 = m1 c1 (t1-t) =0,2.380.( 100-30)= 5320 (J)

theo pt cân bằng nhiệt ta có :

Q tỏa =Q thu 

=>Q1 =Q2

=>5320 =m2.4200.(30-25)

=>m2 =0,25kg =250 kg

a)nhiệt lượng mà nước đã thu vào

\(Q_{thu}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,4.4200.\left(100-30\right)=117600J\)

b) ta có PT cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_2c_2.\left(t-t_2\right)=117600\)

\(\Leftrightarrow m_2.380.\left(30-20\right)=117600\)

\(\Leftrightarrow3800m_2=117600\)

\(\Leftrightarrow m_2\approx30,947kg\)