dsssws

a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)

 \(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)

\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)

\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)

                                      \(=-3x^3+4x^2+2\)

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:                        P(x)=x³+2x²+2

P(1)=1³+2.1²+2=1+2+2=5

P(-1)=(-1)³+2.(-1)²+2=(-1)+2+2=3

a. 

\(P(x)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)

\(=(-2x^4+3x^4)+(3x^3+2x^3)-x^2+x+3\)

\(=x^4+5x^3-x^2+x+3\)

\(Q(x)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)

\(=-x^4+(-4x^3-x^3)+(x^2+2x^2)-x-2\)

\(=-x^4-5x^3+3x^2-x-2\)

b. 

\(P(x)+Q(x)=(x^4+5x^3-x^2+x+3)+(-x^4-5x^3+3x^2-x-2)\)

\(=(x^4-x^4)+(5x^3-5x^3)+(-x^2+3x^2)+(x-x)+(3-2)\)

\(=2x^2+1\)

c.\(H(x)=Q(x)+P(x)\)
\(\Rightarrow H(x)=2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow2x^2+1=0\)

     \(2x^2\)      \(=-1\)

         \(x^2\)      \(=\frac{-1}{2}\)  

mà \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức \(H(x)=P(x)+Q(x)\)ko có nghiệm

học tốt

Nhớ kết bạn với mình đó

a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)

\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)

b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)

\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)

ko bt làm=))

a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^3+x^2+3x-2x+2=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^3-4x^2+5x^2+3x-4x+1=-x^3+x^2-x+1\)

b: M(x)=P(x)+Q(x)

\(=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)

N(x)=P(x)-Q(x)

\(=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)

c: Vì \(2x^2+3>0\forall x\)

nên M(x) vô nghiệm

a, \(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=-x^3+x^2-x+1\)

b, \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)

c, giả sử \(M\left(x\right)=2x^2+3=0\)( vô lí )

vì 2x^2 >= 0 ; 2x^2 + 3 > 0 

Vậy giả sử là sai hay đa thức M(x) ko có nghiệm 

Đề là  P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ + 1 - 4x³ đúng không nhỉ =))?

a)\(P\left(x\right)=2x^2+1\)

b)\(P\left(1\right)=2.1^2+1=2+1=3\)

\(P\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+1=2.1+1=3\)

\(P\left(x\right)=2x^2+1\)

ta có \(x^2\ge0=>2x^2\ge0\)

mà 1 > 0

\(=>2x^2+1>0\)

hay \(P\left(x\right)>0\)

=> đa thức P(x) ko có nghiệm

a, P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(3x-2x)+2=x^3+x^2+x+2
Q(x)=(3x^3-4x^3)+(5x^2-4x^2)+(3x-4x)+1=-x^3+x^2-x+1
b, M(x)=P(x)+Q(x)=x^3+x^2+x+2+(-x^3)+x^2-x+1=2x^2+3
N(x)=P(x)-Q(x)=x^3+x^2+x+2-(-x^3+x^2-x+1)=2x^3+2x+1
c, M(x)=2x^2+3
do x^2>=0 với mọi x=2x^2>=0
nên 2x^2+3>=3 với mọi x
để M(x) có nghiệm thì phải tồn tại x để M(x)=0 ( vô lý vì M(x)>=3 với mọi x)
do đó đa thức M(x) không có nghiệm

khó thế ai làm được? ?????????

:v thế mới đi hỏi 

dễ nhưng lm mất tg lắm

a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)

\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)

b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)

\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)