Cho Δ\(ABC\)\(\perp A\). AH là đuờng cao. Trên tia đối của AH lấy D sao cho AH = AD. Gọ E là trung điểm của HC, F là giao điểm của DE và AC. Gọi I là trung điểm của AH.
a, HF cắt CD tại trung điểm của CD
b, \(HF=\dfrac{1}{3}DC\)
c, \(EI\perp AB\)
d, \(BI\perp CD\)