tìm nghiệm của đa thức
a.A(x)=-x^2+x3
b.B(x)=2x+1-1/2(x-2)
c.M(x)=3x^2+12
d.D(x)=(x-1)^2+(x+5)^2
e.N(x)=x^2-6x+8
Mn trả lời sớm nhất có thể giùm mình.Mai mik phải nộp rồi. Cảm ơn rất nhiều
:Tìm x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên :
a.A=7/2x-3 b.B=2x-1/x-1 c.C=3x+1/x+1 d.D=5/x mũ 2 - 3
a: Để A nguyên thì \(2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
Hãy tìm giá trị lớn nhất hoặc bé nhất của các biểu thức sau:
a.A=x^2-x+3
b.B=x^2-4x+1
c.C=9x+2-3x
d.D=3-4x-x^2
\(A=x^2-x+3=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3=\left(x-2\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\)
\(B=x^2-4x+1=x^2-4x+4-4+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\left(\left(x-2\right)^2\ge0\right)\)
\(\Rightarrow Min\left(B\right)=-3\)
Câu C bạn xem lại đề
\(D=3-4x-x^2=3+4-4-4x-x^2=7-\left(x^2+4x+4\right)=7-\left(x+2\right)^2\le7\left(-\left(x+2\right)^2\le0\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=7\)
\(A=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là 11/4 khi x=1/2
\(B=x^2-4x+1=\left(x^2-2.x.2+4\right)-3\\ =\left(x-2\right)^2-3\ge\left(-3\right)\forall x\in R\\ Vậy:GTNN.của.B.là\left(-3\right).khi.x=2\)
Áp dụng hằng đẳng thức, tính giá trị biểu thức:
a.A=x^3-3x^2+3x+1012 tại x=11
b.B=x^3-6x^2+12x-108 tại x=12
c.C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 tại x=-2y
d.D=x^3+9x^2+27x+2027 tại x=-23
\(...=A=x^3-3x^2+3x-1+1013\)
\(A=\left(x-1\right)^3+1013=\left(11-1\right)^3+1013=1000+1013=2013\)
\(...B=x^3-6x^2+12x-8-100\)
\(B=\left(x-2\right)^3-100=\left(12-2\right)^3-100=1000-100=900\)
\(...C=\left(x-2y\right)^3=\left(-2y-2y\right)^3=\left(-4y\right)^3=-64y^3\)
\(...D=x^3+9x^2+27x+9+2018\)
\(D=\left(x+3\right)^3+2018=\left(-23+3\right)^3+2018=-8000+2018=-5982\)
a) \(A=x^3-3x^2+3x+1012\)
\(A=x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1+1013\)
\(A=\left(x-1\right)^3+1013\)
Thay x=11 vào A ta có:
\(A=\left(11-1\right)^3+1013=10^3+1013=1000+1013=2013\)
b) \(B=x^3-6x^2+12x-108\)
\(B=x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-8-100\)
\(B=\left(x-2\right)^3-100\)
Thay x=12 vào B ta có:
\(B=\left(12-2\right)^3-100=10^3-100=1000-100=900\)
c) \(C=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\)
\(C=x^3+3\cdot2y\cdot x^2+3\cdot\left(2y\right)^2\cdot x+\left(2y\right)^3\)
\(C=\left(x+2y\right)^3\)
Thay x=-2y vào C ta được:
\(C=\left(-2y+2y\right)^3=0^3=0\)
d) \(D=x^3+9x^2+27x+2027\)
\(D=x^3+3\cdot3\cdot x^2+3\cdot3^2\cdot x+27+2000\)
\(D=\left(x+3\right)^3+2000\)
Thay x=-23 vào D ta có:
\(D=\left(-23+3\right)^3+2000=\left(-20\right)^3+2000=-8000+2000=-6000\)
Cho đa thức R(x)=x^2 + 3x
a)số nào sau đây là nghiệm của đa thức :-1,-2,-3
b)tìm các nghiệm của R(x)
MIK CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU !!!
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
a) Ta có:
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3
b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức
a. A=2x2-8x
b.B=3x2-3x
c.C=x2+y2-2x+4y+7
d.D=x2+4y2+x +4y+2
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức
a.A=x-x2
b.B=3x-2x2
c.C=2x-2x2-3
Bài 1: \(A=2x^2-8x=2\left(x^2-4x\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-8=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
Vậy MinA= -8 \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(B=3x^2-3x=3\left(x^2-x\right)=3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}\)
\(=3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\ge-\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(Min_B=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(C=x^2+y^2-2x+4y+7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
\(D=x^2+4y^2+x+4y+2=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(Min_D=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2: \(A=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=3x-2x^2=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{9}{8}\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\)
Vậy \(Max_B=\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(C=2x-2x^2-3=-2\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\right)=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{2}\le-\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(Max_C=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
bài 1 tính giá trị của biểu thức -x^2y - 1/2xy-2x-y^2-2
bài 2 tìm đa thức m biết: m - xy^2 - 2x^2 + 2x^2y-x-2=x^2y - x^2 - x^2y - x + 1
bạn nào trả lời hộ mik mik cảm ơn sin tất cả mn giúp mik đi cô giáo olm nữa
1.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a.A=|x-5|+3
b.B=|x+2|-4
c.C=|x+5|-1
Các ghi lời giải ra giúp mình nha!!!
cảm ơn nhiều!!!
a/ Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|+3\ge3\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\left|x-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(A_{Min}=3\Leftrightarrow x=5\)
b,c tương tự
Tìm x:
a,(3x+2)*(2x+9)-(x+3)*(6x+1)=(x+1)2-(x+2)*(x-2)
b,(2x+3)*(x-4)+(x-5)*(x-2)=(3x-5)*(x-4)
c,(x+2)3-(x-2)3-12x*(x-1)=-8
d,(3x-1)2-5*(x+1)+6x-3*2x+1-(x-1)2=16
Mn giúp mk vs ạ! mk đang rất cần ~~! Cảm ơn trc ạ!
Ít thôi -..-
a) ( 3x + 2 )( 2x + 9 ) - ( x + 3 )( 6x + 1 ) = ( x + 1 )2 - ( x + 2 )( x - 2 )
<=> 6x2 + 31x + 18 - ( 6x2 + 19x + 3 ) = x2 + 2x + 1 - ( x2 - 4 )
<=> 6x2 + 31x + 18 - 6x2 - 19x - 3 = x2 + 2x + 1 - x2 + 4
<=> 12x + 15 = 2x + 5
<=> 12x - 2x = 5 - 15
<=> 10x = -10
<=> x = -1
b) ( 2x + 3 )( x - 4 ) + ( x - 5 )( x - 2 ) = ( 3x - 5 )( x - 4 )
<=> 2x2 - 5x - 12 + x2 - 7x + 10 = 3x2 - 17x + 20
<=> 3x2 - 12x - 2 = 3x2 - 17x + 20
<=> 3x2 - 12x - 3x2 + 17x = 20 + 2
<=> 5x = 22
<=> x = 22/5
c) ( x + 2 )3 - ( x - 2 )3 - 12x( x - 1 ) = -8
<=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - ( x3 - 6x2 + 12x - 8 ) - 12x2 + 12x = -8
<=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 + 12x = -8
<=> 12x + 16 = -8
<=> 12x = -24
<=> x = -2
d) ( 3x - 1 )2 - 5( x + 1 ) + 6x - 3.2x + 1 - ( x - 1 )2 = 16
<=> 9x2 - 6x + 1 - 5x - 5 + 6x - 6x + 1 - ( x2 - 2x + 1 ) = 16
<=> 9x2 - 11x - 3 - x2 + 2x - 1 = 16
<=> 8x2 - 9x - 4 = 16
<=> 8x2 - 9x - 4 - 16 = 0
<=> 8x2 - 9x - 20 = 0
( Đến đây bạn có hai sự lựa chọn : 1 là vô nghiệm
2 là nghiệm vô tỉ =) )
a) (3x + 2)(2x + 9) - (x + 3)(6x + 1) = (x + 1)2 - (x + 2)(x - 2)
=> 3x(2x + 9) + 2(2x + 9) - x(6x + 1) - 3(6x + 1) = x2 + 2x + 1 - x(x - 2) - 2(x - 2)
=> 6x2 + 27x + 4x + 18 - 6x2 - x - 18x - 3 = x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 2x + 4
=> (6x2 - 6x2) + (27x + 4x - x - 18x) + (18 - 3) = (x2 - x2) + (2x + 2x - 2x) + (1 + 4)
=> 12x + 15 = 2x + 5
=> 12x + 15 - 2x - 5 = 0
=> 10x + 10 = 0
=> 10x = -10 => x = -1
b) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4)
=> 2x(x - 4) + 3(x - 4) + x(x - 2) - 5(x - 2) = 3x(x - 4) - 5(x - 4)
=> 2x2 - 8x + 3x - 12 + x2 - 2x - 5x + 10 = 3x2 - 12x - 5x + 20
=> (2x2 + x2) + (-8x + 3x - 2x - 5x) + (-12 + 10) = 3x2 - 17x + 20
=> 3x2 - 12x - 2 = 3x2 - 17x + 20
=> 3x2 - 12x - 2 - 3x2 + 17x - 20 = 0
=> (3x2 - 3x2) + (-12x + 17x) + (-2 - 20) = 0
=> 5x - 22 = 0
=> 5x = 22 => x = 22/5
c) (x + 2)3 - (x - 2)3 - 12x(x - 1) = -8
=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - (x3 - 6x2 + 12x - 8) - 12x2 + 12x = -8
=> x3 + 6x2 + 12x + 8 -x3 + 6x2 - 12x + 8 - 12x2 + 12x = -8
=> (x3 - x3) + (6x2 + 6x2 - 12x2) + (12x - 12x + 12x) + (8 + 8) = -8
=> 12x + 16 = -8
=> 12x = -24
=> x = -2
Còn bài cuối làm nốt
(1).tìm GTNN của các đa thức:
a.Q=2x^2-6x
b.M=x^2+y^2-x+6y+10
(2). Tìm GTLN của các đa thức
a.A=4x-x^2+3
b.B=x-x^2
c.N=2x-2x^2-5