Bài 1: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF (\(E\in AC,F\in AB\)). Chứng minh rằng, BEFC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnhAB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE. Chứng minh BDEC là hình thang cân
Bài 1: Chứng minh rằng: (10n + 5)2 = 100n (n + 1) + 25. Từ công thức trên nê cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dung để tính: 152, 252, 452, 552.
Bài 2: Tính nhanh
a.2012 b.992 c.48.52 d.322 + 682 + 68.64 e.862 + 362 - 72.86
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a.2xy2 + x2y4 + 1
b.16 - 8 (x - 3y) + (x - 3y)2
c.(x + y - z)2 + (y - z)2 + 2(x + y -z)(z - y)
Bài 1: a.Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 100
b. Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 104
Bài 2: Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư. Chứng minh rằng a.b chia 3 dư 2
Bài 3; Cho a + b + c =2p. chứng minh hằng thức: 2bc+ b2+ c2_a2 =4p(p-a)
Bài 4: Cho a + b + c =2p. Chứng minh rằng: M=N=P, với:
M= a(a+b)(a+b)
N= b(b+c)(b+a)
P= c(c+a)(c+b)
Bài 1: Tính các góc của hình thang ABCD(AB//CD), biết rằng A=4D, B-C=40O
Bài 2: Tứ giác ABCD có BC=CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng:ABCD là hình thang.
Bài 3: Cho hình thang ABCD có A=100o, C=70o và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD. C/m tam giác DBC cân.