Cho tam giác ABC, AB<AC. Trên hai cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M, N, I lần lợt là trung điểm của BC, DE, CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự ở P và Q.
Chứng minh:
a, Tam giác MIN là tam giác cân
b, Tam giác APQ là tam giác cân
c, MN song song với đường phân giác góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, góc A<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vẽ tia Ax , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa đỉnh B vẽ tia Ay sao cho góc BAx=góc CAy=21 độ. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax và Ay, M là trung điểm của cạnh BC.
a, Chứng minh tam giác MEF là tam giác cân;
b, Tính các góc của tam giác MEF