Question

cho 3 tỉ số = nhau a/(b+c) ; b/(c+a) ; c/(a+b) . Biết a+ b + c khác 0 . Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó

Answer 1

Nếu \(a+b+c\ne0\) thì theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Nếu \(a+b+c=0\) thì \(b+c=-a;c+a=-b;a+b=-c\) nên mỗi tỉ số

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}=-1\)

Vậy : .........

Answer 2

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{b+a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\times\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Answer 3

\(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\dfrac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}=0,5\)

Vậy giá trị của mỗi tỉ số đều bằng \(\dfrac{1}{2}\) (hoặc 0,5)