Question

Bài 1: Tính các góc của hình thang ABCD(AB//CD), biết rằng A=4D, B-C=40^O

Bài 2: Tứ giác ABCD có BC=CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng:ABCD là hình thang.

Bài 3: Cho hình thang ABCD có A=100^o, C=70^o và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD. C/m tam giác DBC cân.

Answer 1

Bài 1.

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\) (AB//CD)

\(\Rightarrow4\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow5\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=36^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=4\widehat{D}=4.36^0=144^0\)

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (AB//CD)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{C}\) (1)

Ta lại có: \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^0\) (2)

Thay (1) vào (2), ta có: \(180^0-\widehat{C}-\widehat{C}=40^0\Rightarrow\widehat{C}=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=110^0\)

Answer 2

Bài 2. BD là phân giác góc B đúng k?

BD=CD => Tg CBD cân tại C.

=> góc CBD = góc CDB.

Mà góc CBD = góc ABD (BD là phân giác)

=> Góc CDB =góc ABD .

=> AB//CD.

=> ABCD là hình thang.

Bài 3.

AB=AD => tg ABD cân tại A.

=> góc ABD = góc ADB.

Mà góc BAD = 100 độ (gt)

=> Góc ABD=góc ADB =40 độ

=> Góc BDC = góc ABD = 40 độ (ABCD là hình thang)

Mà góc BCD = 70 độ

=> góc DBC = 70 độ .

=> góc DBC = góc BCD = 70 độ.

=> tg DBC cân tại D.