Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4.4200\left(40-25\right)=m_{Al}.880\left(60-15\right)\\ \Leftrightarrow252000=m_{Al}39600\\ \Rightarrow m_{Al}=6,36\approx6kg\)

Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_1\cdot880\cdot\left(120-30\right)=79200m_1\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=20\cdot4200\cdot\left(30-20\right)=840000J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow79200m_1=840000\Rightarrow m_1=10,61kg\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_{Al}\cdot c_{Al}\cdot\Delta t=m_{nước}\cdot c_{nước}\cdot\Delta t'\)

\(\Rightarrow0,4\cdot880\cdot\left(120-t\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-40\right)\)

\(\Rightarrow t\approx43,22^oC\)

Tóm tắt:

m₁=0,4 kg

V₁=2l tương ứng m₂=2kg

t₁=130°C

t₂=40°C

c₁=880 J/Kg.K

c₂=4200 J/Kg.K

KL: t=?

Giải:

Nhiệt lượng của nhôm khi tỏa nhiệt:

Q₁=m₁.c₁.(t₁-t)=0.4.880.(130-t)=45760-352t (J)

Nhiệt lượng của nước khi thu nhiệt:

Q₂=m₂.c₂.(t-t₂)=2.4200.(t-40)=8400t-336000 (J)

Vì nhiệt lượng thu vào = nhiệt lượng tỏa ra nên:

45760-352t=8400t-336000 <=> 381760=8752t

<=> t≈43,62°C

Vậy nhiệt độ khi cần bằng nhiệt là 43,62°C

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m2.c2.(t-t2)=m1.c1.(t1-t)

<=> 2.4200.(t-40)=0,4.880.(120-t)

<=>t=43,22^oC

=> Nhiệt độ của nhôm và nước khi xảy ra CBN là khoảng 43,22^oC

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_{Al}880\left(200-40\right)=0,5.4200\left(40-30\right)\\ \Rightarrow m_{Al}=0,149kg\approx0,15kg\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{Cu}+Q_{nước}=Q_{tỏa}=Q_{Al}\)

\(\Rightarrow2\cdot380\cdot\left(t-20\right)+4\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=1\cdot880\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t\approx23,82^oC\)

Nhiệt lượng nhôm tỏa ra:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,4\cdot880\cdot\left(120-50\right)=24640J\)

Gọi nhiệt độ ban đầu của nước là \(t_2^oC\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(50-t_2\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow24640=2\cdot4200\cdot\left(50-t_2\right)\)

\(\Rightarrow t_2=47,07^oC\)

Gọi nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t\)

Nhiệt lượng do nhôm tỏa ra là:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng do nước thu vào là:

\(Q_2=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

Khi cân bằng nhiệt có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,5.880\left(120-t\right)=2.4200\left(t-40\right)\)

\(\Rightarrow440\left(120-t\right)=8400\left(t-40\right)\)

\(\Rightarrow8840t=388800\)

\(\Rightarrow t\approx44^o\)C