Bài 1: Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc

a) f(x) = (-5x⁴ + 3x³ - 6x² + 5x + 1)⁹

b) g(x) = (2x² - 9x + 8)¹⁹⁴⁵. (-30x³ + 4x² - 1975x + 2000)²⁰¹⁶

c) h(x) = (1 + 1/2).x + (2 + 1/6).x² + (3 + 1/12).x³ +...+ (99 + 1/9900).x⁹⁹

Bài 2: 

a) Tìm P(x) = ax + p biết P(-1) = -11 và P(2) = -5

b) Tìm các hệ số a, b, c của Q(x) = ax² + bx + c biết Q(0) = 5;        Q(-2) = 21;        Q(-1) = 10

Cho hai đa thức

f ( x )   =   - 2 x 2   -   3 x 3   -   5 x   +   5 x 3   -   x   +   x 2   +   4 x   +   3   +   4 x 2 , g ( x )   =   2 x 2   -   x 3   +   3 x   +   3 x 3   +   x 2   -   x   -   9 x   +   2

c. Tìm nghiệm của h(x)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a. 1 - 4x²

b. 8 - 27x³

c. 27 + 27x + 9x ² + x³

d. 2x³ + 4x² + 2x

e. x² - 5x - y² + 5y

f. x² - 6x + 9 - y²

g. 10x (x - y) - 6y(y - x)

h. x² - 4x - 5

i. x⁴ - y⁴

Bài 2: Tìm x, biết

a. 5(x - 2) = x - 2

b. 3(x - 5) = 5 - x

c. (x +2)² - (x+ 2) (x - 2) = 0 

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

a. A = x² - 6x + 11

b. B = 4x² - 20x + 101

c. C = -x² - 4xy + 5y² + 10x - 22y + 28

Cho hai đa thức

f ( x )   =   - 2 x 2   -   3 x 3   -   5 x   +   5 x 3   -   x   +   x 2   +   4 x   +   3   +   4 x 2 , g ( x )   =   2 x 2   -   x 3   +   3 x   +   3 x 3   +   x 2   -   x   -   9 x   +   2

b. Tính h(x) = f(x) - g(x), g(x) = f(x) + g(x)

Cho hai đa thức

f ( x )   =   - 2 x 2   -   3 x 3   -   5 x   +   5 x 3   -   x   +   x 2   +   4 x   +   3   +   4 x 2 , g ( x )   =   2 x 2   -   x 3   +   3 x   +   3 x 3   +   x 2   -   x   -   9 x   +   2

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến