Ta có : cho hai số cần tìm là a và b còn tích là c

Muốn tìm số c ta lấy 55x2=110

=>Như vậy thì ai cũng đã biết hai số liên tiếp là gì rồi chứ nhỉ

Ta thấy c=110 thì tất nhiên 2 số a và b là 10 và 11

10 và 11 đó tèo trả lời lại đi

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là x+1

Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55 nên ta có pt:

x(x+1) - (x+x+1) = 55

Đáp số : 8 và 9

Số thứ nhất là 27, số thứ hai là 28

Gọi 2 số cần tìm là x và x+1.

Theo bài ra, ta có:

x.(x+1)-x-(x+1)=55

<=> \(x^2\)+x-x-x-1=55

<=> \(x^2\)-x-1=55

<=> \(x^2\)-x-56=0

<=> \(x^2\)+7x-8x-56=0

<=> x.(x+7)-8.(x+7)=0

<=> (x-8).(x+7)=0

<=> x-8=0 => x=8

hoặc x+7=0 =>x=-7

Mà x là số tự nhiên =>x=8; x+1=9

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 9

Hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n,n+1

Tích của chúng : n(n+1) = n² + n

Tổng của chúng : n + n + 1 =2n+1

Ta có : 

(n² + n) - (2n+1) = 55

⇔ n² - n - 1 = 55

⇔ (n-8)(n+7) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-7< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số đó là 8 và 9

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1(Điều kiện: \(a\in N\))

Tổng của hai số tự nhiên cần tìm là: 

a+a+1=2a+1

Tích của hai số tự nhiên cần tìm là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)

Vì tích của hai số tự nhiên lớn hơn tổng của chúng là 55 nên ta có phương trình:

\(a^2+a-2a-1=55\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-1-55=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-56=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-8a+7a-56=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-8\right)+7\left(a-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-8\right)\left(a+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\a=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 8;9

- Gọi số tự nhiên bé là x .

=> Số tự nhiên còn lại  : x + 1

- Tích hai số tự nhiên : x ( x + 1 )

- Tổng 2 số tự nhiên : x + x + 1 = 2x + 1 .

- Theo bài ra tích của chúng lớn hơn tổng 55 .

=> \(x\left(x+1\right)-55=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-55-1=x^2-x-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Mà x là số tự nhiên .

=> x = 8

Vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 9 . 

Tự giải tiếp nhé!!!

Mang tính tham khảo thôi.

Hướng giải như bạn bên dưới đúng rồi. Mình sẽ giải nốt:

$a^2-a-20=0$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4a-20=0$

$\Leftrightarrow a(a-5)+4(a-5)=0$

$\Leftrightarrow (a+4)(a-5)=0$

$\Rightarrow a+4=0$ hoặc $a-5=0$ 

Vì $a$ là STN nên $a=5$. Vậy 2 số cần tìm là $5$ và $6$

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).

Tích của hai số là:   x ( x   +   1 )   =   x 2   +   x .

Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.

Theo bài ra ta có phương trình :

x 2 + x = 2 x + 1 + 109 ⇔ x 2 − x − 110 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -110  ⇒   Δ   =   ( - 1 ) 2   –   4 . 1 . ( - 110 )   =   441 .

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).

Tích của hai số là: x(x + 1) = x2 + x.

Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.

Theo bài ra ta có phương trình : x2 + x = 2x + 1 + 109

⇔ x2 – x – 110 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-110) = 441.

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1

Theo đề, ta có: a(a+1)-2a-1=41

=>a²+a-2a-1=41

=>a²-a-42=0

=>a=7

Vậy: Hai số cần tìm là 7 và 8