Gọi số thứ nhất là :a số thứ 2 : b ta có 2 số tự nhiên liên tiếp mà tích của chúng >55

=> ta có 4 trường hợp là -7.-8 và 7.8 và 8.9,-8.-9

=>nếu a=7 thì b=8 hoặc =-7 b=-8

Nếu a=8 b=9 hoặc a=-8 b=-9

Số thứ nhất là 27, số thứ hai là 28

Gọi 2 số cần tìm là x và x+1.

Theo bài ra, ta có:

x.(x+1)-x-(x+1)=55

<=> \(x^2\)+x-x-x-1=55

<=> \(x^2\)-x-1=55

<=> \(x^2\)-x-56=0

<=> \(x^2\)+7x-8x-56=0

<=> x.(x+7)-8.(x+7)=0

<=> (x-8).(x+7)=0

<=> x-8=0 => x=8

hoặc x+7=0 =>x=-7

Mà x là số tự nhiên =>x=8; x+1=9

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 9

Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444?

Số bé là: 1444 : 2 – 1 = 721

Số lớn là: 721 + 2 = 723

Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215?

Số bé là: (215 – 1) : 2 = 107

Số lớn là: 215 – 107 = 108

Bài 3: Tìm số tự nhiên A; biết A lớn hơn TBC của A và các số 38; 42; 67 là 9 đơn vị?

TBC của 4 số là: (38 + 42 + 67 + 9) : 3 = 52 .

Vậy A là: 52 + 9 = 61

Bài 4: Tìm số tự nhiên B; biết B lớn hơn TBC của B và các số 98; 125 là 19 đơn vị?

TBC của 3 số là: (98 + 125 + 19) : 2 = 121 .

Vậy B là: 121 + 19 = 140

Bài 5: Tìm số tự nhiên C; biết C bé hơn TBC của C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị?

TBC của 3 số là: [(68 + 72 + 99) – 14] : 3 = 75

Vậy C là: 75 – 14 = 61

Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425?

- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 3 phần (số thương)

Tổng số phần: 3 + 1 = 4

- Số bé = (Tổng - số dư) : số phần

Số bé là: (425 - 41) : 4 = 96

- Số lớn = Số bé x Thương + số dư

Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329

Bài 7: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57?

- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 2 phần (số thương)

Hiệu số phần: 2 -1 = 1

- Số bé = (Hiệu - số dư) : số phần

Số bé là: (57 - 9) : 1 = 48

- Số lớn = Số bé x Thương + số dư

Số lớn là: 48 x 2 + 9 = 105

Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25?

- Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản.

Đổi 1,25 = 125/100 = 5/4

- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần (Toán hiệu tỉ)

Hiệu số phần: 5 - 4 = 1

- Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn

Số lớn: (1,25 : 1) x 5 = 6,25

- Số bé = Số lớn - hiệu

Số bé: 6,25 - 1,25 = 5

Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6?

Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản

Đổi 0,6 = 6/10 = 3/5

- Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần (Toán tổng tỉ)

Tổng số phần: 5 + 3 = 8

- Số lớn = (Tổng : tổng số phần) x phần số lớn

Số lớn: (280 : 8) x 5 = 175

- Số bé = Tổng - số lớn

Số bé : 280 - 175 = 105

Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác?

- Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21

- Số lớn: (2013 + 21) : 2 = 1017

- Số bé: 2013 - 1017 = 996

Hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n,n+1

Tích của chúng : n(n+1) = n² + n

Tổng của chúng : n + n + 1 =2n+1

Ta có : 

(n² + n) - (2n+1) = 55

⇔ n² - n - 1 = 55

⇔ (n-8)(n+7) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-7< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy hai số đó là 8 và 9

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1(Điều kiện: \(a\in N\))

Tổng của hai số tự nhiên cần tìm là: 

a+a+1=2a+1

Tích của hai số tự nhiên cần tìm là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)

Vì tích của hai số tự nhiên lớn hơn tổng của chúng là 55 nên ta có phương trình:

\(a^2+a-2a-1=55\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-1-55=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a-56=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-8a+7a-56=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-8\right)+7\left(a-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-8\right)\left(a+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\a=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 8;9

- Gọi số tự nhiên bé là x .

=> Số tự nhiên còn lại  : x + 1

- Tích hai số tự nhiên : x ( x + 1 )

- Tổng 2 số tự nhiên : x + x + 1 = 2x + 1 .

- Theo bài ra tích của chúng lớn hơn tổng 55 .

=> \(x\left(x+1\right)-55=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2x-55-1=x^2-x-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Mà x là số tự nhiên .

=> x = 8

Vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 9 . 

Tự giải tiếp nhé!!!

Mang tính tham khảo thôi.

Hướng giải như bạn bên dưới đúng rồi. Mình sẽ giải nốt:

$a^2-a-20=0$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4a-20=0$

$\Leftrightarrow a(a-5)+4(a-5)=0$

$\Leftrightarrow (a+4)(a-5)=0$

$\Rightarrow a+4=0$ hoặc $a-5=0$ 

Vì $a$ là STN nên $a=5$. Vậy 2 số cần tìm là $5$ và $6$