Cho \(\Delta ABC\) nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a)\(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)
b)CH.CF=BH.EH
c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính S\(\Delta_{ÁBC}\)(Biết S\(\Delta_{AEF}=20cm^2\))
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a)ΔABE∼ΔACF
b)CH.CF=BH.EH
c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính SΔABC(Biết SΔAEF=20cm2)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn(AB<AC). Vẽ 2 đường cao BE va CF.
a) Cm: \(\Delta ABE\infty\Delta ACF\)
b) Cm:\(\Delta AEF\infty\Delta ABC\)
c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I.Cm:IB.IC=IE.IF
đ)Biết AE=3cm, BE=4cm, CE=5cm. Tính diện tích \(\Delta AEF\)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó; ΔABE đồng dạng với ΔACF
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc BAC chung
DO đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔIBF và ΔIEC có
góc IBF=góc IEC
góc BIF chung
Do đó: ΔIBF đồng dạg vớiΔIEC
Suy ra: IB/IE=IF/IC
hay \(IB\cdot IC=IE\cdot IF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn(AB<AC) .Vẽ 2 đường cao BE và CF.
a)Cm: \(\Delta ABE\infty\Delta ACF\)
b) Cm:\(\Delta AEF\infty\Delta ABC\)
c)Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I .Cm:IB.IC=IE.IF
đ)Biết AE=3cm, BÉ=4cm, BC= 5cm. Tính diện tích \(\Delta AEF\)
cho tam giác nhọn ABCcó 3 đường cao AD,BE,CF
a, chứng minh\(\Delta\) ABE\(\sim\)\(\Delta\) ACF
b, chứng minh tam giác AF*AC=AF*AB
c, chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Cho ΔABC có các góc đều nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. ΔAEF đồng dạng với ΔABC
b. BH.BE + CH.CF = BC\(^2\)
b.
Vẽ đường cao AD cũng cắt BE và CF
Xét tam giác BDH và tam giác BEC có:
góc D = E = 90o
góc B chung
Do đó: tam giác BDH~BEC (g.g)
=> \(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BH.BE=BD.BC\) (1)
Xét tam giác CHD và tam giác CBF có:
góc D = F = 90o
góc C chung
Do đó: tam giác CHD~CBF (g.g)
=> \(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CD}{CF}\Rightarrow CH.CF=CD.BC\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:
\(BH.BE+CH.CF=BD.BC+CD.BC\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC\left(BD+CD\right)\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a xét △ AEB và △AFC có
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)
\(\widehat{A}CHUNG\)
=> △ AEB ∼ △AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{FA}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{FA}{AC}\)
xét △ AEF và △ ABC có
\(\widehat{A}CHUNG\)
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{FA}{AC}\)
=> △ AEF ∼ △ ABC (c.g.c )(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ nhọn ABC . Kẻ các đường cao BE . CF cắt nhau tại H
a) CM : ΔABE ⊥ ΔACF
b) CM : BH . HE = CH . CF
c) AH cắt BC tại D. CM : DH là phân giác của EDF
Cho Δ ABC nhọn, đường cao AK, BE, CF đồng quy tại H( Kϵ BC, Eϵ AC, Fϵ AB)
1, C/m ΔAEB ∼ Δ AFC từ đó C/m AE.AC=AF.AB
2, C/m ΔAEF ∼ Δ ABC
3, C/m HE.HB=HF.HC
4, C/m ΔHEF ∼ ΔHCB
5, C/m CE.CA=CH.CF=CK.CB
BF.BA=BH.BE=BK.BC
ΔABC nhọn đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H .chứng minh
a,ΔAEB ∼ ΔAFC và AF.AB=AE.AC
b, góc AEF = góc ABC
c, AE=3cm , AB=6cm .chứng minh diện tích ΔABC = 4 lần diện tích ΔAEF
d, \(\frac{AF}{FD}.\frac{BD}{DC}.\frac{CE}{CA}=1\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/585684.html
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng ΔAEF ∼ Δ ABC và ΔAEF ∼ ΔDBF
b. CHứng minh rằng \(\dfrac{AF}{FB}.\dfrac{BD}{DC}.\dfrac{CE}{EA}=1\)
c. Giả sử SAEF= SBDF=SCED. CHứng minh rằng ΔABC và ΔDEF đồng dạng rồi suy ra ΔDEF đều