B

B

B

Chọn C và B

Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy và do tam giác ABC cân tại A nên OA là đường trung trực của BC, do đó AO ⊥ BC. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A

+) Xét ΔAOB và ΔAOC có:

OA chung

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

∠OAB = ∠OAC ( Do AO là tia phân giác của góc BAC)

Do đó ΔAOB = ΔAOC ( c.g.c) suy ra ∠(AOB) = ∠(AOC) .

Do tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Đáp số (C) AO ⊥ BC.

B

 B

B

ɜː ko bt giải

7B

8B

10B

Chọn C

+ Vì O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB, do đó đáp án A sai

+ Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, suy ra O thuộc đường trung trực cạnh BC

Mà AB = AC nên A thuộc đường trung trực cạnh BC

Do đó AO là đường trung trực của BC ⇒ A O ⊥ B C , nên đáp án C đúng

+ Lại có tam giác ABC cân tại A (AB = AC) có AO là trung trực nên AO cũng là phân giác của góc BAC ⇒ B A O ^ = C A O ^

Khi đó  Δ B A O = Δ C A O ( c – g – c) (vì AB = AC, AO chung,  B A O ^ = C A O ^ )

Suy ra  A O B ^ = A O C ^ ⇒  Đáp án B sai

+ Do tam giác ABC là tam giác cân không đều nên O không phải là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC, do đó đáp án D sai.

Chọn đáp án C

Câu 17: Cho ABC có  AB = AC và  = 2   có dạng đặc biệt nào:

A.  Tam giác cân                               B. Tam giác đều      

C.   Tam giác vuông                          D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm                     B. 12,5cm                     C. 5cm                  D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại: 

A. Đỉnh A             B. Đỉnh B             C. Đỉnh C                       D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  ABM  = ACM                                   B. ABM= AMC

C.  AMB= AMC= 90⁰                             D. AM là tia phân giác CBA

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó:                             .

 A. BC = DF                                     B. AC = DF

   C. AB = DF                                   D. góc A = góc E    

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A.   PQ =5cm           B. QR= 5cm            C. PR= 5cm              D.FE= 5cm                           

a) Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta HBM\)có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\\BM\\\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta HBM}\)(CẠNH HUYỀN GÓC NHỌN)

b)\(\Delta ABM=\Delta HBM\)(câu a)\(\Rightarrow BA=BH\)

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BHD\)có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{BHD}=90^0\\BA=BH\\\widehat{B}\end{cases}\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BHD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AC=HD}\)

c)\(\Delta BAC=\Delta BHD\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC=BD\\\widehat{ACB}=\widehat{HDB}\end{cases}}\)

Xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta BMD\)có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{MBC}=\widehat{MBD}\\BC=BD\\\widehat{BCM}=\widehat{BDM}\end{cases}\Rightarrow\Delta BMC=\Delta BMD\left(g.c.g\right)\Rightarrow MD=MC\Rightarrow\Delta MCD}\)CÂN

d)\(\Delta ABM=\Delta HBM\Rightarrow AM=HM\Rightarrow\Delta AHM\)CÂN\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MHA}=\frac{180^0-\widehat{AMH}}{2}\left(1\right)\)

\(\Delta MCD\)CÂN\(\Rightarrow\widehat{MDC}=\widehat{MCD}=\frac{180^0-\widehat{DMC}}{2}\left(2\right)\)

Mà \(\widehat{AMH}=\widehat{DMC}\)(Đối đỉnh) \(\left(3\right)\)

Từ (1) ; (2) và (3)\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MHA}=\widehat{MDC}=\widehat{MCD}\)(So le trong)\(\Rightarrow AH\)// \(CD\)

ỦNG HỘ MIK NHA BN!