1)

s₁ = 100m

t₁ = 25s

s₂ = 50m

t₂ = 20s

Vận tốc trong bình của xe trên quãng đường xuống dốc là:

v_tb1 = \(\frac{s_1}{t_1}=\frac{100}{25}=4\)(m/s)

Vận tốc trung bính của xe trên quãng đường xe lăn tiếp là:

v_tb2 = \(\frac{s_2}{t_2}=\frac{50}{20}=2,5\)(m/s)

Vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường là:

v_tb = \(\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{100+50}{25+20}=3,\left(3\right)\)(m/s)

2) Gọi s là quãng đường AB

t₁ là thời gian đi trên nửa quãng đường đầu

t₂ là thời gian đi trên nửa quãng đường sau

s₁ là nửa quãng đường đầu.

s₂ là nửa quãng đường sau

s₁ = s₂ = \(\frac{s}{2}\)

Thời gian xe chạy trên nửa quãng đường đầu là:

t₁ = \(\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2.5}=\frac{s}{10}\)(s)

Thời gian xe chạy trên nửa quãng đường sau là:

t₂ = \(\frac{s_2}{v_2}=\frac{s}{2.3}=\frac{s}{6}\)(s)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là :

\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{10}+\frac{s}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}}=3,75\)(m/s)

7,2km/h = 2 m/s 
72km/h = 20 m/s 

Chọn chiều dương là chiều lên dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, ta có : 

Phương trình tọa độ của xe ô tô là: 
x = 20.t + 0,4.t²/2 = 20t + 0,2t² (1) 

Phương trình tọa độ của xe đạp là: 
x' = 570 - 2.t - 0,2.t²/2 = 570 - 2t - 0,1t² (2) ( lấy v < 0 và a < 0 do nó có hướng ngược chiều dương ) 

Hai xe gặp nhau khi x = x' 
=> 20t + 0,2t² = 570 - 2t - 0,1t² 
<=> 0,3t² + 22t - 570 = 0 
∆' = 11² - 0,3.(- 570) = 292 
=> t = 20,3 (s) 

=> x = 20.20,3 + 0,2.(20,3)² = 488,4 (m) 

Vậy hai xe gặp nhau lúc t = 20,3 (s) và cách chân dốc x = 488,4 (m) 

b) 
Quãng đường ô tô đi được khi gặp nhau là: 
s2 = x = 488,4 (m) 

Vận tốc ô tô lúc đó là: 
v2 = vo2 + at = 20 + 0,4.20,3 = 28,12 (m/s) 

Quãng đường xe đạp đi được khi gặp nhau là: 
s1 = 570 - 488,4 = 81,6 (m) 

Vận tốc xe đạp lúc đó là: 
v1 = vo1 + at = 2 + 0,2.20,3 = 6,06 (m/s) 

thế bài này chọn hệ quy chiếu thế nào hả b

theo mình nghĩ thì bài này giải như này hay hơn 

chọn gốc tại chân dốc chiều + là chiều cđ của ô tô 

ta có ( ô tô ) Xo=0 ,Vo=20,a=-0.4( chậm dần)

=> X1=Xo+1/2at^2 =20t-0.2t^2

xe đạp Xo=570 ,Vo=2 ,a=0.2( nhanh dần )

=> X2=Xo+Vot +1/2at^2=570-2t-0.1t^2( xe chuyển động ngược chiều + )

2 xe gặp nhau <=>X1=X2 <=> 20t-0.2t^2=570-2t-0.1t^2 => t =30 ;t=190

vs t =30 => S1= 20*30-02*30^2=420

S1=2*30+0.1*30^2=150

vs t=190 => S1=20*190-0.2*190^2=-3420(L)(mk nghĩ câu này k dc)

thế này hay hơn vì chọn gốc ở chân dốc chiều + là chiều cđ ô  tô => X1>0( <0 thì nó đi lùi ) => mà X1=t(20-0.2t) vs t>0 => 20-0.2t>0=>t<100 =>t=190  (loại)

=> S1=420

S2=150

B

Xe đạp khi lao xuống dốc là chuyên động có vận tốc tăng dần.

c, 7,2km/h=2m/s 14,4km/h=4m/s

Chiều dài của dốc là

4²-2²=2.0,2.S

=>S=30m

Phương trình chuyển động của xe đạp là

X1=x0+v0.t+1/2.a.t²=2.t+1/2.0,2.t²=2t+0,1t²

Phương trình chuyển động của ô tô là

X2=x0'-v0'.t+1/2.0,4.t²=30-20.t+0,2t²

2 xe gặp nhau khi X1=X2 hay 2t+0,1t²=30-20.t+0,2t²

=>t=1,37s(ở đây ra 2 trường hợp nhưng loại một đáp án vì ko thỏa mãn)

Goi x(km) la quang duong len doc

Dk: x>0

Quang duong xuong doc: 3*x (km)

Thoi gian len doc: x/5 (gio)

Thoi gian xuong doc: 3*x/15 (gio)

Theo de bai, ta co phuong trinh:

   x/5 + 3*x/15 =4

(=)15*x + 15*x = 300

(=)30*x = 300

(=)x =10 (TMDK)

Vay chieu dai quang duong len doc la: 10km

1)

đổi 20 phút=1/3 giờ

30 phút=1/2 giờ

10 phút= 1/6 giờ

vận tốc khi leo dốc của vận động viên đua xe đó là:

45.1/3=15(km/ giờ)

vận tốc khi lên dốc của vận động đua xe đó là:

15.4=60(km/ giờ)

độ dài quãng đường AB là:

45.1/3+15.1/2+60.1/10=28,5(km)

gọi s1 là độ dài quãng đường bằng, ta có: 
độ dài quãng đường bằng là: 
s1 = t1.v1 = ( 1 / 3 ).45 = 15 km 

gọi s2 là độ dài quãng đường lên dốc, ta có: 
độ dài quãng đường lên dốc là: 
s1 = v2.t2 = ( 1 / 2 ).15 = 7,5 km 

gọi s3 là độ dài quãng đường xuống dốc, ta có: 
độ dài quãng đường xuống dốc là: 
s3 = v3.t3 = ( 1 / 6 ).60 = 10 km 

độ dài quãng đường AB là: 
s AB = s1 + s2 + s3 = 15 + 7,5 + 10 = 32,5 km 

vậy độ dài quãng đường AB là 32,5 km

2/ Ta có: S1 = S2 
Vtb = (S1 + S2)/(t1 + t2)=2S1/(S1/V1 + S2/V2) = 2/(1/V1 + 1/V2) ( cùng rút gọn cho S1) 

<=> 8 = 2/(1/12 + 1/V2) => V2 = 6 (km/h) 
Vậy vận tốc trên quãng đường còn lại là 6km/h. 

1 /gọi a1 là độ dài quãng đường bằng, ta có:

độ dài quãng đường bằng là: a1 = t1.v1 = ﴾ 1 / 3 ﴿.45 = 15 km

gọi a2 là độ dài quãng đường lên dốc, ta có:

độ dài quãng đường lên dốc là: a1 = v2.t2 = ﴾ 1 / 2 ﴿.15 = 7,5 km

gọi a3 là độ dài quãng đường xuống dốc, ta có:

độ dài quãng đường xuống dốc là: a3 = v3.t3 = ﴾ 1 / 6 ﴿.60 = 10 km

độ dài quãng đường AB là: s AB = s1 + s2 + s3 = 15 + 7,5 + 10 = 32,5 km

2/ Gọi vận tốc trung bình là Atrung bình, Ta có:

Atrung bình = ﴾V1+V2﴿:2 =>V1+V2= atrung bình .2

Hay 12+V2=8.2=16

Vậy V2=16‐12=4km/h

 Vậy vận tốc V2 là 4km/h

vậy độ dài quãng đường AB là 32,5 km