\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

\(x\cdot y=140\)

\(\Rightarrow5k\cdot7k=140\)

\(\Rightarrow35k^2=140\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

\(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot7=14\end{cases}}\)

\(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot5=-10\\y=-2\cdot7=-14\end{cases}}\)

\(7x=3y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=3k\cdot7k=2100\)

\(\Rightarrow21k^2=2100\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot7=70\end{cases}}\)

\(k=-10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\cdot3=-30\\y=-10\cdot7=-70\end{cases}}\)

4x=3y và 3x-y=21

hiiiiiii

a: Đặt x/5=y/7=k

=>x=5k; y=7k

Ta có: xy=70

nên \(35k^2=70\)

\(\Leftrightarrow k^2=2\)

Trường hợp 1: \(k=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=5\sqrt{2};y=7\sqrt{2}\)

Trường hợp 2: \(k=-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-5\sqrt{2};y=-7\sqrt{2}\)

b: Ta có: 5x=3y

nên x/3=y/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2\cdot3-5}=11\)

Do đó: x=33; y=55

c: 7x=5y=140

=>x=20; y=28

d: Ta có: 2x=3y

nên x/3=y/2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được;

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-2y}{3-2\cdot2}=\dfrac{-7}{-1}=7\)

Do đó: x=21; y=14

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}\)

B tự làm nốt

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)

Thay vào rồi tự tìm

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Thay vào rồi tự tìm

Câu e tương tự

P/S: mk đang vội nên chỉ gợi ý thôi, b thông cảm

Cảm ơn anh Kudo - nii nhiêu đó được rồi !!!

a, Ta có: x/y = 5/7

--> x/5 = y/7

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

 x/5 = y/7 = x+y/5+7 = 46/12 = 23/6

--> x/5 = 23/6 --> x = 115/6

--> y/7 = 23/6 --> y= 161/6

b,  Ta có : x = 5k , y = 7k

--> x . y = 5k . 7k = 140

--> 35k^2 = 140

         k^2 = 140 / 35

         k^2 = 4

         k     = 2 or k = -2

 Ta có : x = 2 . 5 = 10 or x = -2 . 5 = -10

             y = 2 . 7 = 14 or y = -2 . 7 = -14

c, Ta có : x/ y = 2/3 

--> x/2 , y/3

--> x = 2a

      y = 3a 

Ta có : x . y = 2a . 3a = 96

       -->   6a^2 = 96

                 a^2 = 96 / 6

                  a^2 = 16

                  a = 4 or a = -4

Ta có : x =  4 . 2 = 8 or x = -4 . 2 = -8

            y = 4 . 3 = 12 or y = -4 . 3 = -12 

e, Ta có : 2/x = 3/y --> x/2 = y/3 

    --> x = 2a 

          y = 3a 

Ta có : x . y = 2a . 3a = 96

            -->    6a^ 2 = 96

                       a^2 = 96 / 6

                       a^2 = 16

                        a = 4

Ta có : x = 4 . 2 = 8 or x = -4 . 2 = -8

            y = 4 . 3 = 12 or y = -4 . 3 = -12

a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=5k.7k\)

\(\Rightarrow140=35k^2\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với k = 2 ta có :

+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Với k = -2 ta có :

+) \(\frac{x}{5}=-2\Rightarrow x=-10\)

+) \(\frac{y}{7}=-2\Rightarrow y=-14\)

Vậy  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;14\right);\left(-10;-14\right)\right\}\)

b) Ta có :

\(x:y:z\)\(=\)\(2:5:7\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)

+) \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

+) \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

+) \(\frac{z}{7}=3\Rightarrow z=21\)

Vậy x = 6, y = 15 và z = 21

_Chúc bạn học tốt_

a, x.y/5.7=140/35

=140/35=4

x/5=4/7

x/7=5/4

x.7=5.4

x.7=20

x=20;7

x=20/7

b,chịu

tk thì tk ko tk cx đc

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\left(x.y=140\right)\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow7x=5y\)

\(\Rightarrow x.y=7k.5k=35k^2=140\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=2.5=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).7=-14\\y=\left(-2\right).5=-10\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2.7=14\\y=2.5=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).7=-14\\y=\left(-2\right).5=-10\end{cases}}\end{cases}}\)

Vậy ....

b, \(x:y:z=2:5:7\left(3x+2y-z=27\right)\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)

\(\Leftrightarrow x=2k;y=5k=z=7k\)

\(\Leftrightarrow3x+2y-z=6k+10k-7k=27\)

\(\Leftrightarrow x=6;y=15;z=21\)

Vậy ...

a)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2\times5=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=2\times25=50\)

Vậy\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=50\end{matrix}\right.\)

b)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{9}\right)^3\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{x}{5}=\dfrac{x}{5}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{x\times y}{5\times7}=\dfrac{140}{35}=4=\left(2\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2\times5=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2\times7=14\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=14\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{x+5}{7}=\dfrac{40}{140}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{7}=\dfrac{2}{7}\\ \Leftrightarrow x+5=2\\ \Leftrightarrow x=-3\)

Tương tự : \(\dfrac{-30}{5y+5}=\dfrac{40}{140}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-6}{y+1}=\dfrac{2}{7}\\ \Leftrightarrow\left(y+1\right)\cdot2=-6\cdot7\\ \Leftrightarrow2y+2=-42\)

\(\Leftrightarrow2y=-44\\ \Leftrightarrow y=-22\)

Vậy..................................

*Lâu lâu mới làm 1 câu...nếu sai xin thông cảm...> . < ...*

Do \(\overline{X}=\dfrac{140}{2}=7\) nên :

\(\dfrac{5\cdot2+6x+7y+9\cdot3}{2+x+y+3}=\dfrac{140}{2}=7\)

\(\dfrac{37+6x+7y}{5+x+y}=\dfrac{140}{2}\)

\(\Leftrightarrow6x+7y+37=7\cdot\left(5+x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow6x+7y+37=35+7x+7y\)

\(\Leftrightarrow6x-7x+7y-7y=35-37\)

\(\Leftrightarrow\left(-x\right)=\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=13\)

dat x/5=y/7=k

=)x=5k

   y=7k(1)

Thay 1 vao bthuc xy=140 ta duoc

5k.7k=140

=)35.k^2=140

=)k^2=4

=)k=2 hoac k=-2

thay k=2 vao 1 ta duoc

x=5.2=10

y=7.2=14

thay k=-2 vao 1 ta dc

x=5.(-2)=-10

y=7.(-2)=-14