\(Q=x^2+2xy+\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(2y^3-y^3\right)=x^2+2xy+y^3\)

\(P=\left(\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{1}{3}x^2y\right)+\left(xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2\right)-\left(xy+5xy\right)=\dfrac{3}{2}xy^2-6xy\)

a: Ta có: M+N

\(=-xy^2+3x^2y-x^2y^2+\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2+\dfrac{-2}{3}x^2y^2\)

\(=-2xy^2+\dfrac{7}{2}x^2y-\dfrac{5}{3}x^2y^2\)

b: Ta có: N-Q=M

nên \(Q=N-M\)

\(=\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y^2+xy^2-3x^2y+x^2y^2\)

\(=\dfrac{-5}{2}x^2y+\dfrac{1}{3}x^2y^2\)

a) \(M+N=-xy^2+3x^2y-x^2y^2+\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y^2=\dfrac{7}{2}x^2y-2xy^2-\dfrac{5}{3}x^2y^2\)b) \(N-Q=M\Rightarrow Q=N-M=\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y^2+xy^2-3x^2y+x^2y^2=-\dfrac{5}{2}x^2y+\dfrac{1}{3}x^2y^2\)c) \(Q=-\dfrac{5}{2}x^2y+\dfrac{1}{3}x^2y^2=-\dfrac{5}{2}.\left(-1\right)^2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}.\left(-1\right)^2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{7}{6}\)

c: Thay x=-1 và \(y=\dfrac{1}{2}\) vào Q, ta được:

\(Q=-\dfrac{5}{2}\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot1\cdot\dfrac{1}{4}\)

\(=-\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{12}\)

\(=-\dfrac{15}{12}+\dfrac{1}{12}=-\dfrac{14}{12}=-\dfrac{7}{6}\)

a)M=3x²y-2xy²+2x²y+2xy+3xy²

       ^{=\(5x^2y+xy^2+2xy\)}

     N=2x²y+xy+xy²-4xy²-5xy

     =\(2x^2y-3xy^2-4xy\)

b) M-N=(\(5x^2y+xy^2+2xy\))-(\(2x^2y-3xy^2-4xy\))

           =\(5x^2y+xy^2+2xy\)\(-\)\(2x^2y+3xy^2+4xy\)

           =\(3x^2y+4xy^2+6xy\)

M+N=\(5x^2y+xy^2+2xy\)\(+\)\(2x^2y-3xy^2-4xy\)

        =\(7x^2y-2xy^2-2xy\)

c) Ta có P(x)=0

\(\Rightarrow\)6-2x=0

\(\Rightarrow\)x=3

Vậy x=3 là nghiệm của đa thức P(x)

kcj ạ 

a. A = \(5xy^2+xy-xy-\dfrac{1}{3}x^2y+2xy+x^2y+xy+6\)

=> A = \(5xy^2-\dfrac{1}{3}x^2y+x^2y+xy-xy+xy+2xy+6\)

=> A = \(5xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y+3xy+6\)

=> Bậc của đa thức A là : 3

= \(\left(\dfrac{-1}{2}xy^2z-\dfrac{2}{3}xy^2z+xy^2z\right)+\left(3x^2y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^2\right)+2xy^2\)

= \(\dfrac{-1}{6}xy^2z+\dfrac{8}{3}x^2y^2+2xy^2\)

Thay x = -2, y = 1, z = 3 vào biểu thức, có:

\(\dfrac{-1}{6}.\left(-2\right).1^2.3+\dfrac{8}{3}.\left(-2\right)^2.1^2+2\left(-2\right).1^2\)

= 1 + \(\dfrac{32}{3}\) - 4

= \(\dfrac{23}{3}\)

Vậy GTBT trên là \(\dfrac{23}{3}\)tại x = -2, y = 1, z = 3

giá trị của đa thức đó là: 23/3

Lời giải:
a. $(x+y)-(x-y)=x+y-x+y=(x-x)+y+y=0+2y=2y$

b. $3x(5x^2-2x-1)-15x^3=15x^3-6x^2-3x-15x^3=-6x^2-3x$
c. $(5x-2y)(x^2-xy+1)+7x^2y=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y+7x^2y$

$=5x^3+(-5x^3y-2x^2y+7x^2y)+5x+2xy^2-2y$

$=5x^3+5x+2xy^2-2y$

Lời giải:

a)

\(A=-3x^5-\frac{1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+3x^5+2\)

\(=(-3x^5+3x^5)-\frac{1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+2\)

\(=-\frac{1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+2\)

b) Ký hiệu deg được hiểu là ký hiệu bậc của đa/đơn thức

\(deg(x^3y)=3+1=4\)

\(deg(xy^2)=1+2=3\)

Mà $4>3$ do đó \(deg(Q)=deg(\frac{-1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+2)=4\)

P=1/3x²y+xy²-xy+1/2xy²-5xy-1/3x²y

=(1/3x²y-1/3x²y)+(xy²-1/2xy²)-(5xy+xy)

=1/2xy²-6xy

Thay biểu thức P tại x=0,5 và y=1

=1/2.0,5.1²-6.0,5.1

=-11/4

Ta có P=1/3x²y+xy²-xy+1/2xy²-5xy-1/3x²y

P=(1/3x²y-1/3x²y)+(xy²+1/2xy²)+(-xy-5xy)

P=3/2xy²-6xy

Thay x=0,5 và y=1 ta có P=3/2.0,5.1²-6.0,5.1

P=0,75-3=-2.25          ( nha!)

P=1/3x²y+xy²-xy+1/2xy²-5xy-1/3x²y 

=(1/3x²y-1/3x²y)+(xy²+1/2xy²)-(xy-5xy)

=x²y+3/2xy²-6xy

=3/2xy²-6xy

Thay biểu thức P tại x=0,5 và y=1

3/2.1/5.1²-6.1/5.1

=-9/4

Vậy biểu thức P=-9/4