a) x² - 2x - 3 = 0

Dễ thấy pt có a - b + c = 0 nên có hai nghiệm x₁ = -1 ; x₂ = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = -1 ; x₂ = 3

b) -x² + 7x - 6 = 0

Dễ thấy pt có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm x₁ = 1 ; x₂ = 6

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 1 ; x₂ = 6

*đths e chưa làm đc vì mới lớp 8 :v*

lớp 8 có pt bậc 2 ak??

\(m,x^2+6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(n,2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(k,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-7x+14=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Bài 1)1)\(x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6\)=0

=x(x+3)+2(x+3)=(x+2)(x+3)=0

Dễ rồi

2)\(x^2-x-6=0=x^2-3x+2x-6=0\)

=x(x-3)+2(x-3)=0

=(x+2)(x-3)=0

Dễ rồi

3)Phương trình tương đương:\(\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(x^2+1>0\)

=>\(\left(x+2\right)^2=0\)

Dễ rồi

4)Phương trình tương đương\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)=0

=> \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0Vì\) \(x^2+1>0\)

=>x+1=0

=>..................

5)\(x^2-7x+6=x^2-6x-x+6\) =0

=x(x-6)-(x-6)=0

=(x-1)(x-6)=0

=>.....

6)\(2x^2-3x-5=2x^2+2x-5x-5\)=0

=2x(x+1)-5(x+1)=0

=(2x-5)(x+1)=0

7)\(x^2-3x+4x-12\)=x(x-3)+4(x-3)=(x+4)(x-3)=0

Dễ rồi

Nghỉ đã hôm sau làm mệt

a) Trường hợp 1. Xét 4 - 5x = 5 - 6x.

Tìm được x = 1.

\(1,\\ a,ĐK:m\ne1\\ \Delta=49+48\left(m-1\right)=48m+1\\ \text{PT vô nghiệm }\Leftrightarrow48m+1< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có nghiệm kép }\Leftrightarrow48m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow48m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{48};m\ne1\)

\(b,\Delta=4\left(m-1\right)^2+4\left(2m+1\right)=4m^2+8>0,\forall m\\ \text{Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m}\\ 2,\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+4>0\\ \Leftrightarrow8m+8>0\\ \Leftrightarrow m>-1\)

Dùng định lí Viète vào pt cho ta:
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=2\\P=x_1x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) \(A=\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-\dfrac{2}{3}\)

b)\(B=x_1\left(x_2-1\right)+x_2\left(x_1-1\right)=2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=-\dfrac{4}{3}\)

c)\(C=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{2+2\sqrt{\dfrac{1}{3}}}\)

Tới đó hết giải được tiếp :)
d)\(D=x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=\sqrt{x_1x_2}.\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\) rồi thế kết quả câu C và biểu thức từ trên.

a: 3x^2-4x+1=0

a=3; b=-4; c=1

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:

x1=1 và x2=c/a=1/3

b: -x^2+6x-5=0

=>x^2-6x+5=0

a=1; b=-6; c=5

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là;
x1=1; x2=5/1=5

bài lạ thật

ý bạn là như thế này đúng không ạ:

a/ \(x^2-6x+5=0\)

\(x^2-5x-x+5=0\)

\(x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\rightarrow x=5\\x-1=0\rightarrow x=1\end{cases}}\)

b/\(2x^2+7x+9=0\)

?!

c/ \(4x^2-7x+3=0\)

\(4x^2-4x-3x+3=0\)

\(4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

d/ \(2\left(x+5\right)=2x+10\)

-,- mik ko rõ đề ạ, sai thì ibox ạ.Cảm ơn

x2−6x+5=0

2x2+7x+9=0

4x2−7x+3=0

2(x+5)=x2+5x