\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\2x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\2x+\frac{3}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\\frac{7}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{7}\\y=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{3y}{4}\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=9y\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9y}{4}\\\frac{3.9}{4}y-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\\frac{23}{4}.y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\y=\frac{16}{23}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{23}\\y=\frac{16}{23}\end{cases}}}\)

Các phần sau làm tương tự nhé

a) Ta có: \(3x-y=13\) và \(2x-4y=60\)

Mà: \(2\left(x+2y\right)=60\Rightarrow x+2y=30\) (1)

Và: \(3x-y=13\Rightarrow6x-2y=26\) (2) 

Cộng (1) với (2) theo vế ta có:

\(\left(x+6x\right)+\left(-2y+2y\right)=30+26\)

\(\Rightarrow7x=56\)

\(\Rightarrow x=8\)

Ta tìm được y:

\(8+2y=30\)

\(\Rightarrow2y=22\)

\(\Rightarrow y=11\)

Giúp mình với nhé! Mình đang cần

b) Ta có: \(5x+2y=69\) và \(4x=3y\Rightarrow4x-3y=0\)

Mà: \(5x+2y=69\Rightarrow15x+6y=207\) (1)  

\(4x-3y=0\Rightarrow8x-6y=0\) (2)

Cộng (1) và (2) theo vế ta có:

\(\left(15x+8x\right)+\left(6y-6y\right)=207+0\)

\(\Rightarrow23x=207\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{207}{23}\)

\(\Rightarrow x=9\)

Ta tìm được y:

\(4\cdot9=3\cdot y\)

\(\Rightarrow3y=36\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{36}{3}\)

\(\Rightarrow y=12\)

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

b, Tự làm

c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)

\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)

Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)

d, \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)

a) Ta có: \(3x=2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{2x+y}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{7}.2\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\\y=\dfrac{3}{7}.3\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{7}\end{matrix}\right.\)