Cho đường tròn tâm O đường kính AB . M di động trên AB .N đối xứng với A qua M. P là giao điểm của BN và đường tròn tâm O . Q và R là giao điểm của đườn tròn tâm O . CHứng minh . a) N luôn nằm trên đường tròn đường kính ( C ) cố định tiếp xúc với đường tròn ( O ) .b ) RN là tiếp tuyến của đường tròn tâm C . c ) ARNQ là hình gì

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và Bm. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

cho đường tròn tâm o có đk ab và điểm m thuộc đường tròn. vẽ điểm n đối xứng với a qua m. đoạn thẳng bn cắt đường tròn o tại c. gọi e là giao điểm của đh thẳng ac và bm.

-cm tam giác amb vuông và e là trực tâm của tam giác anb.

-gọi f là điểm đối xứng với e qua m. chứng minh af là tiếp tuyến

-Chứng minh 2mf.mb=nc.nb

mình cần gấp 

Cho đường tròn (O), đường kính AB,  điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường  tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M

d, chứng minh BM.BF=BF²-FN²

cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di động trên (O). Gọi N là điểm đối xứng của B qua M. Chứng tỏ M di động trên (O) thì N di động trên một đường tròn tiếp xúc với (O).

Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn O ( A khác M và A khác N ) . Lấy 1 điểm I trên đoạn thẳng ON ( I khác O và I khác N ), Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN . Gọi P, Q lần lượt là giao điểm AM , AN với đường thẳng (d)

a) GỌi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. CM: tứ giác MPQK là tứ giác nội tiếp được 1 đường tròn

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Một điểm M nằm trên đường tròn( M khác A,B ). Gọi N là điểm đối xứng của A qua điểm M. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với tiếp tuyến A của đường tròn (O).

1. Nếu góc ABE bằng 60 độ và R = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng EA và Eb

2. Chứng minh EN vuông góc với NB

3. Chứng minh En là tiếp tuyến của đường tròn (B;2R)