Trọng lượng của vật là:

    P=10m=10.80 = 800 (N)

Lực kéo vật khi dùng ròng rọc động là:

   \(F_i=\dfrac{P}{2}=\dfrac{800}{2}=400\left(N\right)\)

Hiệu suất của ròng rọc động là:

   \(H=\dfrac{F_i}{F_{tp}}.100\%=\dfrac{400}{460}.100\%=86,97\%\)

a) Công có ích là:

      A_i = 10.m.h = 10.200.4 = 8000 (J)

    Công toàn phần là:

      A_tp = A_i/H . 100 = 8000/80 . 100 = 10000 (J)

    Lực kéo dây là:

     F = A_tp/2h = 10000/2.4 = 1250 (N)

b) Công hao phí là:

      A_hp  = A_tp - A_i = 10000 - 8000 = 2000 (J)

Lực ma sát là:

     F_ms = A_hp/2h = 2000/2.4 = 250 (J)

c) 1 phút 30 giây = 90 giây

Công suất của máy là:

     P = A_tp/t = 10000/90 \(\approx\)  111,11 (W)

Trọng lượng của vật :

\(P=10m=300.1=3000N\) 

Dùng ròng rọc nên thiệt  2 lần về đường đi 

\(\Rightarrow s=2h=15.2=30m\)  

Công có ích là

\(A_{ci}=P.h=3000.15=45,000J\) 

Công toàn phần nâng vật

\(A_{tp}=F.s=3000.30=90,000\left(J\right)\) 

Hiệu suất là

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{45000}{90,000}.100\%=50\%\) 

Công hao phí để thắng lực ma sát là

\(A_{ms}=A_{tp}-A_{ci}=90,000-45,000=45,000\left(J\right)\) 

Công hao phí để nâng ròng rọc là

\(45,000.\dfrac{1}{3}=15,000\left(J\right)\) 

Trọng lượng ròng rọc là

\(P=\dfrac{15000}{10}=1500\left(N\right)\) 

Khối lượng của nó là

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{1500}{10}=150\left(kg\right)\) 

Công để nâng vật lên khi dùng mp nghiêng là

\(A_{tp}=F.l=2500.20=50,000\left(J\right)\) 

Lực ma sát giữa vật và mp nghiêng là

\(F_{ms}=\dfrac{A_{tp}-A_{ci}}{s}=\dfrac{50,000-45,000}{20}=250\left(N\right)\) 

Hiệu suất là  :

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\) \(\dfrac{45,000}{50,000}.100\%=90\%\)

Cách 1:Dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10m=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot200=1000N\\s=2h=2\cdot10=20m\end{matrix}\right.\)

Công nâng vật lên cao: \(A=F\cdot s=1000\cdot20=20000J\)

Hiệu suất hệ thống là \(83,33\%\Rightarrow H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{A_{tp}}\cdot100\%=83,33\%\)

\(\Rightarrow A_{tp}=24000J\Rightarrow F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200N\)

Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng.

Công nâng vật lên cao: \(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot200\cdot10=20000J\)

Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:

\(A_k=F\cdot l=1900\cdot12=22800J\)

Công ma sát: \(A_{ms}=A_{tp}-A_i=22800-20000=2800J\)

Lực ma sát có độ lớn: \(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,33N\)

Hiệu suất động cơ: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{22800}\cdot100\%=87,72\%\)

Đáp án: B

- Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m:

    A 1  = 10.m.h = 10.250.10 = 25000 (J)

- Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì khi vật lên cao một đoạn h thì phải kéo dây một đoạn S = 2h. Do đó công dùng để kéo vật:

   A = F 1 . S = F 1 . 2 h = 1500.2.10 = 30000(J)

- Hiệu suất của hệ thống:

Cách 1)

Công có ích tác dụng lên vật là

\(A_i=P.h=10m.h=10.200.10=20,000\left(J\right)\) 

Công toàn phần kéo

\(A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{20,000}{83,33\%}.100\%=24,000\left(J\right)\)  

Do dùng ròng rọc động nên sẽ thiệt 2 lần về đường đi nên độ dài qđ vật di chuyển là

\(s=2h=2.10=20m\) 

Lực kéo

\(F=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200\left(N\right)\) 

Cách 2)

Công tp kéo lúc này là

\(A_2=F_2.l=1900.12=22800J\) 

Công có ích kéo là (đã tính ở cách 1) 

Độ lớn lực ma sát giữa vật mà mpn là

\(F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{22800-20,000}{12}=233.\left(3\right)\left(N\right)\) 

Hiệu suất là

\(H=\dfrac{A_1}{A_2}.100\%=\dfrac{20000}{22800}.100\%=87,7\%\) 

Công suất kéo là

\(P=F_2.v=1900.2=3800\left(W\right)\)

a)Cách 1:

Dùng 1 ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10m=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot200=1000N\\s=\dfrac{1}{2}h=\dfrac{1}{2}\cdot10=5m\end{matrix}\right.\)

Công nâng vật lên cao:

\(A=F\cdot s=1000\cdot5=5000J\)

Hiệu suất: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\)

\(\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100=\dfrac{5000}{83,33\%}\cdot100\%=6000J\)

Lực kéo vật: \(F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{6000}{5}=1200N\)

b)Cách 2:

Công suất vật: \(P=F_2\cdot v=1900\cdot2=3800W\)

Công kéo vật lúc này:

\(A_{tp}=F_2\cdot l=1900\cdot12=22800J\)

Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{5000}{22800}\cdot100\%=21,93\%\)

Dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot50=250N\\s=\dfrac{1}{2}h=\dfrac{1}{2}\cdot25=12,5m\end{matrix}\right.\)

Công nâng vật:

\(A=F\cdot s=250\cdot12,5=3125J\)

Công kéo vật trên ổ trục:

\(A=F\cdot s=\left(250+25\right)\cdot12,5=3437,5J\)

Hiệu suất hệ thống:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{3125}{3437,5}\cdot100\%=90,9\%\)

\(m=50kg\\ s=12m\\ F'=300N\\ t=1ph=60s\)

a) Trọng lượng của vật là:

\(P=10.m=10.50=500\left(N\right)\)

Do sử dụng ròng rọc động nên lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi

\(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250\left(N\right)\\ s=2h\rightarrow h=\dfrac{s}{2}-\dfrac{12}{2}=6\left(m\right)\)

b) Công nâng vật là:

\(A_i=P.h=F.s=250.12=3000\left(J\right)\)

c) Công toàn phần đưa vật lên là:

\(A_{tp}=F'.s=300.12=3600\left(J\right)\)

Hiệu suất của ròng rọc là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{3000}{3600}.100\%=83,33\%\)

Công hao phí là:

\(A_{tp}=A_i+A_{hp}\rightarrow A_{hp}=A_{tp}-A_i=3600-3000=600\left(J\right)\)

d) Công suất của ròng rọc là:

\(P=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{3600}{60}=60\left(W\right)\)