Cầu 1:

\(\frac{a+b}{a^2+ab+b^2}=\frac{49}{1801}\)

Biến đổi ta có: \(\frac{a+b}{\left(a+b\right)^2-ab}=\frac{49}{1801}\)

Cứ cho a+b=49 thì

Thế a+b vào đẳng thức trên đc:

\(\frac{a+b}{2401-ab}=\frac{49}{1801}\)

Từ đó: ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=49\\ab=600\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24\\b=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=24\\a=25\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là ........... (có 2 p/s nha)

Câu 2 Dễ mà ~~~~~~~

Làm biếng :3

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{3x^2+2}-\sqrt{4+x}}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x^2+2}+\sqrt{4+x}}}{x^2-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{3x^2+2}+\sqrt{4+x}\right)}=\dfrac{5}{2.2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{4}\).

Từ đó a = 5; b = 4 nên a - b = 1.

sao nhiều zậy

thế mk với bảo siêu vip

với lại chỉ 1 lần mà thầy giáo đã cho thế này rồi đó

dễ làm

1:5/6va 1/8

2:55 va 99

3:3 va 7

mình làm rồi bạn ạ,mình mới học sag ny, cho minh nha

trình bày ra chứ

phải trình bày

giúp mình với ạ, mình sẽ tick. Cảm ơn các bạn!

`->C` 

`34/51= (34: 17)/(51:17)=2/3`

`->D`

`9/16 +1/4= 9/16+ 4/16=13/16`

a. C. \(\dfrac{34}{51}\)

b. D.\(\dfrac{13}{16}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)^2+4\left(2n-1\right)^2+4\left(2n+1\right)^2}{4\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(4n^2-1\right)^2+4\left(4n^2-4n+1\right)+4\left(4n^2+4n+1\right)}{4\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{16n^4+24n^2+9}{4\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(4n^2+3\right)^2}{4\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)^2}}=\dfrac{4n^2+3}{2\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(4n^2-1\right)+4}{2\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\)

Do đó:

\(P=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{401}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.200+1-\dfrac{1}{401}=\dfrac{40500}{401}\)

\(\Rightarrow Q=400\)

a: Để A là số tự nhiên thì

6n+8+91 chia hết cho 3n+4

mà n>=0

nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)

=>n=1 hoặc n=3

b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91

=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a

=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)