hỏi từ lâu hổng ai trả lời hihi

a, x2−10x+24=0⇔x2−10x+25−1=0⇔(x−5)2−1=0⇔(x−6)(x−4)=0⇔[x=6x=4VậyS={6;4}

b, Để chứng minh  12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d∈N)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> d∈Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

(n⁴+6n³+11n²+6n)+24n-24n

= (n⁴+n³+5n³+5n²+6n²+6)+24.(n-1)

= (n+1)(n³+5n²+6n)+24.(n-1)

=n(n+1)(n²+5n+6)+24.(n-1)

= n(n+1)(n²+3n+2n+6)+24(n-1)

=n(n+1)(n+2)(n+3)+24(n-1)

Vi 4 so tu nhien lien tiep chia het cho 24

=> n(n+1)(n+2)(n+3)⋮24 va 24(n-1)⋮24

=> dpcm

A = n 4   –   2 n 3   –   n 2  +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó  A ⋮ 24 .

a)

Gọi d là ước chung của 15n + 1 và 30n + 1 \(\left(d\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+1⋮d\Rightarrow2\left(15n+1\right)⋮d\Rightarrow30n+2⋮d\\30n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(30n+2\right)-\left(30n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)15n + 1 và 30n + 1 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{15n+1}{30n+1}\) tối giản

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 

12n+1 chia hết cho  d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d

         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d

         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d

         =8n+1

8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d

suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2laf p/s tối giản

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1
Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 
12n+1 chia hết cho  d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d
         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d
         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d
         =8n+1
8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d
suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2laf p/s tối giản