Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH ⊥ BC . CM
a/ HB = HC
b/ Kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC cm tam giác HMB = tam giác HNC
c/ CM . tam giác AMN cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A,AB=5cm,BC=8cm.kẻAH vuông góc với BC
a)cmr: HB=HC
b)tính AH
c)Vẽ HM vuông góc vơi AB,HN vuông góc với AC. Cm tam giác AMN là tam giáccaan
d) cmr : MN//BC
Xem chi tiết
cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào vuông tại H, ta có:
hay:
Đúng 4
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc BC . a, CM tam giác AHB = tam giác AHC . b, Vẽ HM vuông góc AB , HN vuông góc AC . CM tam giác AMN cân . c, CM MN // BC . Có vẽ hình nha mọi người
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
góc B= góc C(tg cân)
=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)
b,Xét tg BMH và tg CNH, có:
góc B= góc C(tg cân)
BH=CH(2 cạnh tương ứng)
góc BMH= góc CNH(=90o)
=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)
Xét tg AMH và tg ANH, có:
AH chung.
góc AMH= góc ANH(=90o)
MH=HN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMN là tg cân.
c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:
Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.
Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:
MN // BC.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC cân tại a có m là trung điểm của bc kẻ hm vuông góc với ab , hn vông góc với ac a) cm tam giác ahb vbăng tam giác ahc b) cm tam giác hmn cân c) chứng minh mn ss với bc d) kẻ e là giao điểm của ab và hn ,f là giao điểm của ah và ef ,cm h cách đều ba cạnh tam giác mnl
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.
a) CM tam giác AHB = tam giác AHC. CM AH vuông góc với BC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. CM tam giác AHM = tam giác AHN.
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. CM tam giác AIK là tam giác cân.
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ^ BC (H Î BC).
a) Chứng minh: DAHB = DAHC.
b) Kẻ HM ^ AB (M Î AB), HN ^ AC (N Î AC). Chứng minh tam giác AMN cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ^ BC (H Î BC). a) Chứng minh: DAHB = DAHC. b) Kẻ HM ^ AB (M Î AB), HN ^ AC (N Î AC). Chứng minh tam giác AMN cân.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, (AB<AC). Lấy M thuộc HC sao cho HB=HM. Kẻ CN vuông góc AM, CN cắt AH tại K
a, CM: KM ss AB và KM=AB
b. CM: tam giác CKA cân tại C
(AB<AC). Lấy M thuộc HC sao cho HB=HM. Kẻ CN vuông góc AM, CN cắt AH tại K
Bạn đăng câu này nhưng đừng sửa đăng câu mới đi được chứ. Cái này hay bị lỗi lắm
.Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH là phân giác góc BAC ( H thuộc BC). Bài3: a, CM: HB = HC b, Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC ( E thuộc AC).CM: A HDE cân. c) CM: DE// BC d) CM: AH là trung trực của DE e) Qua C kẻ đường thẳng//AB cắt DH tại K . CM: Tam giác CEK cân
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, (AB<AC). Lấy M thuộc HC sao cho HB=HM. Kẻ CN vuông góc AM, CN cắt AH tại K
a, CM: KM song song AB và KM=AB
b, CM: tam giác CKA cân tại C
Bạn cho thiếu đề rồi. Có điểm K với điểm M đâu mà chứng minh
Bạn cho thêm đề để tụi mình giải nhé! Chúc bạn học tốt